Fenêtres extensibles

Manipuler des séries temporelles en R

Harrison Brown

Graduate Researcher in Geography

Fenêtres glissantes vs extensibles

Fenêtre glissante :

Point de départ mobile
Largeur de fenêtre fixe

Fenêtre extensible :

Point de départ fixe
Largeur de fenêtre croissante

Processus de fenêtre extensible

Largeur de fenêtre croissante :

Largeur 1 à l'observation 1,
Largeur 2 à l'observation 2,
Largeur 3 à l'observation 3,
…

Quel résumé des données est à notre disposition ?

Point de départ fixe :

Les fenêtres commencent toutes au début de la série temporelle.

Schéma conceptuel d'une fenêtre extensible sur une série temporelle. Quatre cases, numérotées de un à quatre, sont alignées horizontalement, représentant une série temporelle conceptuelle. Sous la série, quatre lignes horizontales de longueur croissante : la première part de l'extrémité gauche et s'arrête à la fin de la première case ; la deuxième s'arrête à la deuxième case, et ainsi de suite.

Calculer une fenêtre extensible

Fenêtres extensibles en R :

zoo::rollapply() !
width peut être un nombre ou un vecteur

Largeurs de fenêtre extensible :

1, 2, 3, 4, ...

Fonction pour une séquence de nombres :

base::seq_along()

seq_along(daily_temp)

[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...
    ... 363 364 365

Calculer une fenêtre extensible

exp_widths <- seq_along(daily_temp)

exp_widths

[1] 1 2 3 4 5 ... 363 364 365

temp_expand <- 
  rollapply(
    data = daily_temp,
    FUN = mean,
    width = exp_widths,
    # Alignment must be 'right'
    align = 'right'
  )

Tracer des fenêtres extensibles

ggplot() + 
# Données d'origine
  geom_line(data = daily_temp,
            aes(x = Index,
            y = daily_temp),
            color = 'grey50') +

# Tracé de la fenêtre extensible
  geom_line(data = temp_expand,
            aes(x = Index,
                y = temp_expand),
            color = 'red') + 
  theme_light() + 
  labs(y = 'Degrés Celsius')

Graphique d'une série temporelle de températures quotidiennes. Une ligne grise « bruitée » montre une forte variabilité jour après jour. Par-dessus, une ligne rouge représente la moyenne extensible de l'ensemble de données.

Inférences avec fenêtre extensible

Les statistiques approchent des résumés globaux
La moyenne extensible devient moins sensible aux variations
Les premières observations sont plus sensibles aux variations

Graphique d'une série temporelle de températures quotidiennes. Une ligne grise « bruitée » montre une forte variabilité jour après jour. Par-dessus, une ligne rouge représente la moyenne extensible de l'ensemble de données.

Passons à la pratique !

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