Rendre les séries temporelles stationnaires

Modèles ARIMA en Python

James Fulton

Climate informatics researcher

Aperçu

  • Tests statistiques de stationnarité
  • Rendre un jeu de données stationnaire
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Le test de Dickey-Fuller augmenté

  • Tests de non-stationnarité par tendance
  • Hypothèse nulle : la série est non stationnaire
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Appliquer le test adfuller

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

results = adfuller(df['close'])
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Interpréter le résultat du test

print(results)

(-1.34, 0.60, 23, 1235, {'1%': -3.435, '5%': -2.913, '10%': -2.568}, 10782.87)
  • Le 0e élément est la statistique de test (-1.34)
    • Plus c'est négatif, plus la stationnarité est probable
  • Le 1er élément est la p-valeur : (0.60)
    • p-valeur faible $\rightarrow$ rejet de l'hypothèse nulle. Rejet de la non-stationnarité.
  • Le 4e élément contient les valeurs critiques du test
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Interpréter le résultat du test

print(results)

(-1.34, 0.60, 23, 1235, {'1%': -3.435, '5%': -2.863, '10%': -2.568}, 10782.87)
  • Le 0e élément est la statistique de test (-1.34)
    • Plus c'est négatif, plus la stationnarité est probable
  • Le 1er élément est la p-valeur : (0.60)
    • p-valeur faible $\rightarrow$ rejet de l'hypothèse nulle. Rejet de la non-stationnarité.
  • Le 4e élément contient les valeurs critiques du test
1 https://www.statsmodels.org/dev/generated/statsmodels.tsa.stattools.adfuller.html
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L'intérêt du tracé

  • Tracer la série évite de mauvaises hypothèses
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L'intérêt du tracé

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Rendre une série temporelle stationnaire

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Prendre la différence

Différence : $\Delta y_t = y_t - y_{t-1}$

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Prendre la différence

df_stationary = df.diff()

            city_population
date                       
1969-09-30              NaN
1970-03-31        -0.116156
1970-09-30         0.050850
1971-03-31        -0.153261
1971-09-30         0.108389
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Prendre la différence

df_stationary = df.diff().dropna()

            city_population
date                       
1970-03-31        -0.116156
1970-09-30         0.050850
1971-03-31        -0.153261
1971-09-30         0.108389
1972-03-31        -0.029569
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Prendre la différence

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Autres transformations

Exemples d'autres transformations

  • Appliquer le log
    • np.log(df)
  • Appliquer la racine carrée
    • np.sqrt(df)
  • Appliquer la variation proportionnelle
    • df.shift(1)/df
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Passons à la pratique !

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