Analyse en composantes principales

Réduction de dimension en Python

Jeroen Boeye

Head of Machine Learning, Faktion

Concept de l'ACP

longueur main vs pied avec deux vecteurs

Concept de l'ACP

longueur main vs pied avec vecteurs et coordonnées

Concept de l'ACP

longueur main vs pied avec vecteurs et coordonnées des CP

Calcul des composantes principales

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

scaler = StandardScaler()
std_df = scaler.fit_transform(df)

from sklearn.decomposition import PCA

pca = PCA()
print(pca.fit_transform(std_df))

[[-0.08320426 -0.12242952]
 [ 0.31478004  0.57048158]
 ...
 [-0.5609523   0.13713944]
 [-0.0448304  -0.37898246]]

L'ACP supprime la corrélation

Transformation par ACP

Ratio de variance expliquée des composantes principales

from sklearn.decomposition import PCA

pca = PCA()

pca.fit(std_df)

print(pca.explained_variance_ratio_)

array([0.90, 0.10])

ACP pour la réduction de dimension

jambe gauche vs jambe droite

ACP pour la réduction de dimension

jambe gauche vs jambe droite avec vecteurs

print(pca.explained_variance_ratio_)

array([0.9997, 0.0003])

ACP pour la réduction de dimension

pca = PCA()

pca.fit(ansur_std_df)

print(pca.explained_variance_ratio_)

array([0.44, 0.18, 0.04, 0.03, 0.02, 0.02, 0.02, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01,
       0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01,
       0.01, 0.01, 0.01, 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  ,
       ...
       0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  ,
       0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  ,
       0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  ])

ACP pour la réduction de dimension

pca = PCA()

pca.fit(ansur_std_df)

print(pca.explained_variance_ratio_.cumsum())

array([0.44, 0.62, 0.66, 0.69, 0.72, 0.74, 0.76, 0.77, 0.79, 0.8 , 0.81,
       0.82, 0.83, 0.84, 0.85, 0.86, 0.87, 0.87, 0.88, 0.89, 0.89, 0.9 ,
       0.9 , 0.91, 0.92, 0.92, 0.92, 0.93, 0.93, 0.94, 0.94, 0.94, 0.95,
       ...
       0.99, 0.99, 0.99, 0.99, 0.99, 1.  , 1.  , 1.  , 1.  , 1.  , 1.  ,
       1.  , 1.  , 1.  , 1.  , 1.  , 1.  , 1.  , 1.  , 1.  , 1.  , 1.  ,
       1.  , 1.  , 1.  , 1.  , 1.  , 1.  ])

Passons à la pratique !

Réduction de dimension en Python