Qualité de l'ajustement

Introduction à la modélisation linéaire en Python

Jason Vestuto

Data Scientist

3 « R » différents

Construire des modèles :

  • RSS

Évaluer des modèles :

  • RMSE
  • R‑carré
Introduction à la modélisation linéaire en Python

RMSE

residuals = y_model - y_data
RSS = np.sum( np.square(residuals) )

mean_squared_residuals = np.sum( np.square(residuals) ) / len(residuals)

MSE = np.mean( np.square(residuals) )

RMSE = np.sqrt(np.mean( np.square(residuals)))

RMSE = np.std(residuals)
Introduction à la modélisation linéaire en Python

R‑carré en code

Écarts :

deviations = np.mean(y_data) - y_data
VAR = np.sum(np.square(deviations))

Résidus :

residuals = y_model - y_data
RSS = np.sum(np.square(residuals))

R‑carré :

r_squared = 1 - (RSS / VAR)
r = correlation(y_data, y_model)
Introduction à la modélisation linéaire en Python

R‑carré dans les données

Nuage de points altitude vs distance avec une droite de modèle rouge passant par les points, tous deux horizontaux, pente nulle

Introduction à la modélisation linéaire en Python

R‑carré dans les données

Nuage de points altitude vs distance avec une droite de modèle rouge passant par les points, tous deux avec une légère pente

Introduction à la modélisation linéaire en Python

R‑carré dans les données

Nuage de points altitude vs distance avec une droite de modèle rouge passant par les points, tous deux avec une pente modérée, perçue comme une inclinaison moyenne

Introduction à la modélisation linéaire en Python

R‑carré dans les données

Nuage de points altitude vs distance avec une droite de modèle rouge passant par les points, tous deux avec une pente marquée, perçue comme une forte inclinaison

Introduction à la modélisation linéaire en Python

RMSE vs R‑carré

  • RMSE : part de variation résiduelle
  • R‑carré : part de variation expliquée linéairement
Introduction à la modélisation linéaire en Python

Passons à la pratique !

Introduction à la modélisation linéaire en Python

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