Optimisation du modèle

Introduction à la modélisation linéaire en Python

Jason Vestuto

Data Scientist

Résidus

Figure en 2 panneaux : en haut, nuage de points du niveau de la mer selon le temps et courbe du modèle ; en bas, résidus montrant l'écart entre données et modèle du graphique du haut

 

residuals = y_model - y_data
len(residuals) == len(y_data)

True
Introduction à la modélisation linéaire en Python

Somme des résidus

Figure en 2 panneaux : en haut, nuage de points du niveau de la mer selon le temps et courbe du modèle ; en bas, résidus montrant l'écart entre données et modèle du graphique du haut

 

residuals = y_model - y_data
print(np.sum(residuals))

0.0
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Résidus au carré

Figure en 2 panneaux : en haut, nuage de points niveau de la mer vs temps et courbe d'un mauvais modèle constant ; en bas, résidus en marqueurs verts et résidus au carré en carrés bleus

residuals_squared = np.square(y_model - y_data)

print(np.sum(residuals_squared))

65.1
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RSS

Figure en 2 panneaux : en haut, nuage de points niveau de la mer vs temps et courbe d'un mauvais modèle constant ; en bas, résidus en marqueurs verts et résidus au carré en carrés bleus

 

resid_squared = np.square(y_model - y_data)
RSS = np.sum(resid_squared)
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RSS

Figure en 2 panneaux : en haut, nuage de points et courbe d'un meilleur modèle ; en bas, résidus en marqueurs verts et résidus au carré en carrés bleus, avec un bien meilleur ajustement

 

RSS = np.sum(np.square(y_model - y_data))
print(RSS)

5.9
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Variation du RSS

Graphique des valeurs de RSS (axe y) selon la pente (axe x), formant une parabole ouverte vers le haut, avec un minimum près de slope=25

  • La valeur minimale de RSS donne des résidus minimaux
  • Des résidus minimaux donnent le meilleur modèle
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Passons à la pratique !

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