Quantifier les relations linéaires

Introduction à la modélisation linéaire en Python

Jason Vestuto

Data Scientist

Avant la visualisation

Figure en 3 panneaux, 3 nuages de points, corrélation forte à nulle de gauche à droite

Introduction à la modélisation linéaire en Python

Rappel : statistiques univariées

# Mean
mean = sum(x)/len(x)

# Deviation, sometimes called "centering"
dx = x - np.mean(x)

# Variance
variance = np.mean(dx*dx)

# Standard Deviation
stdev = np.sqrt(variance)
Introduction à la modélisation linéaire en Python

Covariance

# Deviations of two variables
dx = x - np.mean(x)
dy = y - np.mean(y)

# Co-vary means to vary together
deviation_products = dx*dy

# Covariance as the mean
covariance = np.mean(dx*dy)
Introduction à la modélisation linéaire en Python

Corrélation

# Divide deviations by standard deviation 
zx = dx/np.std(x)
zy = dy/np.std(y)

# Mean of the normalize deviations
correlation = np.mean(zx*zy)
Introduction à la modélisation linéaire en Python

Normalisation : avant

Courbes gaussiennes en cloche, centres, hauteurs et largeurs différents

Introduction à la modélisation linéaire en Python

Normalisation : après

Courbes gaussiennes en cloche, centrées sur zéro, même hauteur et largeur

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Amplitude versus direction

  • Valeurs de corrélation : -1 à +1

Figure en 6 panneaux, 2 rangées de 3 colonnes, nuages de points, corrélation décroissante de gauche à droite

  • Deux volets : amplitude (1 à 0) et signe (+ ou -)
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Passons à la pratique !

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