Rendements annualisés

Introduction à l’analyse de portefeuille en Python

Charlotte Werger

Data Scientist

Comparer les rendements

  1. Rendement annuel : Rendement total sur une année civile

  2. Rendement annualisé : Taux de rendement annuel déduit de toute période

  3. Rendement moyen : Rendement total sur une longue période, réparti uniformément sur des périodes plus courtes.

  4. Rendement cumulé (avec composition) : Rendement incluant la capitalisation des intérêts, dividendes et plus-values.

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Pourquoi annualiser les rendements ?

$$ Tableau des rendements de portefeuille

$$

  • Rendement moyen = (100 - 50) / 2 = 25 %
  • Rendement réel = 0 %, donc le rendement moyen évalue mal la performance !
  • Comment comparer des portefeuilles de durées différentes ?
  • Comment intégrer la composition dans le temps ?
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Calcul des rendements annualisés

$$

  • N en années : $rate= (1 +Return)^{1/N} -1$

  • N en mois : $rate= (1+Return)^{12/N} -1$

  • Convertir toute durée en taux annuel :

  • Return est le rendement total à annualiser.
  • N est le nombre de périodes écoulées.
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Rendements annualisés en Python

# Check the start and end of timeseries
apple_price.head(1)

date
2015-01-06    105.05
Name: AAPL, dtype: float64

apple_price.tail(1)

date
2018-03-29    99.75
Name: AAPL, dtype: float64

# Assign the number of months
months = 38
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Rendements annualisés en Python

# Calculate the total return
total_return = (apple_price[-1] - apple_price[0]) / 
                apple_price[0]

print (total_return)

0.5397420653068692
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Rendements annualisés en Python

# Calculate the annualized returns over months
annualized_return=((1 + total_return)**(12/months))-1
print (annualized_return)

0.14602501482708763

# Select three year period
apple_price = apple_price.loc['2015-01-01':'2017-12-31']
apple_price.tail(3)

date
2017-12-27    170.60
2017-12-28    171.08
2017-12-29    169.23
Name: AAPL, dtype: float64
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Rendement annualisé en Python

# Calculate annualized return over 3 years
annualized_return = ((1 + total_return)**(1/3))-1

print (annualized_return)

0.1567672968419047
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Passons à la pratique !

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