Hypothèses de la régression logistique multiple

Modèles Linéaires Généralisés (GLM) en R

Richard Erickson

Instructor

Hypothèses

  • Limites valables aussi pour Poisson et autres GLM
  • Hypothèses clés :
    • Paradoxe de Simpson
    • Linéaire, monotone
    • Indépendance
    • Surdispersion
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Exemple : paradoxe de Simpson

Exemple de droite tracée montrant ce qui se produit quand on ignore le bon groupe.

Exemple de deux droites illustrant le paradoxe de Simpson.

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Paradoxe de Simpson

Points clés

  • Prédicteur important manquant
  • Son ajout change le résultat
  • Facile à visualiser avec lm()
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Paradoxe de Simpson et données d'admission

Données d'admission

  • University of California, Berkeley
  • Admissions en master/doctorat
  • Taux d'admission par département et genre
  • Un biais existe-t-il ?
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Exemple : données linéaires et monotones, non linéaires monotones, et non linéaires non monotones

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Indépendance

Prédicteurs

  • S'ils sont tous indépendants, l'ordre n'affecte pas les estimations
  • S'ils ne le sont pas, l'ordre peut les modifier

Réponse

  • Quelle est l'unité d'analyse ?
  • Individu, groupes, groupe de groupes ?
  • Notes de test
    • Élève individuel ?
    • Enseignant ? École ? Académie ?
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Surdispersion

  • Trop de zéros ou de uns (binomiale)
  • Trop de zéros, variance trop grande (Poisson)
  • Variance qui change
  • Hors du périmètre de ce cours
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Passons à la pratique !

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