Comprendre la sortie d'une régression logistique

Modèles Linéaires Généralisés (GLM) en R

Richard Erickson

Instructor

Communiquer les résultats d'une régression logistique ?

La régression linéaire est simple :
- Ajouter des intercepts
- Multiplier les pentes
Régression de Poisson :
- Nécessite une transformation exponentielle
- Semblable à la linéaire après transformation
Et la régression logistique ???

Pièce biaisée :
- Comparer face à pile
- 3 faces pour 1 pile
- Cotes de 3 contre 1
- Odds-ratio : 3,0
Souvent utilisé dans le sport/les paris
Études médicales

Log-cotes (« logit ») :

$\phi(x) = \text{ln}(\frac{p(x)}{1 - p(x)}) = \beta_0 + \beta_1 x$

Cotes, prendre l'exponentielle ($e^{x}$) :

$\frac{p(x)}{1 - p(x)} = e^{\beta_0 + \beta_1x}$

Odds-ratio (OR) pour une variable continue :

$\text{OR} = \frac{e^{\beta_0 + \beta_1(x +1)}}{e^{\beta_0 + \beta_1x}} = e^{\beta_1}$

Valeurs d'OR :

Hommes non-fumeurs vs fumeurs (Pesch et al. 2012)

OR : 103,5 (IC 95 % : 74,8–143,2)
100 contre 1 de probabilité d'avoir un cancer chez les fumeurs !
La littérature médicale rapporte souvent des intervalles de confiance à 95 % plutôt que des p-values
Tendance générale à s'éloigner des p-values

glm_out <- glm(y ~ x, family = 'binomial')

coef(glm_out)

exp(coef(glm_out))

confint(glm_out)

exp(confint(glm_out))

library(broom)

glm_out <- glm(y ~ x, family = 'binomial')

tidy(glm_out, exponentiate = TRUE, conf.int= TRUE)

Modèles Linéaires Généralisés (GLM) en R