Limites des modèles linéaires

Modèles Linéaires Généralisés (GLM) en R

Richard Erickson

Instructor

Aperçu du cours

  • Chapitre 1 : Rappel et limites des modèles linéaires et des régressions de Poisson
  • Chapitre 2 : Régression logistique (binomiale)
  • Chapitre 3 : Interprétation et visualisation des GLM
  • Chapitre 4 : Régression multiple avec GLM
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Bêtes de somme de la data science

Modèles linéaires : bêtes de somme de la data science

1 US Department of Agriculture https://www.nal.usda.gov/exhibits/ipd/localfoods/exhibits/show/farmto–table/the–roads–of–rural–america
Modèles Linéaires Généralisés (GLM) en R

Modèles linéaires

  • Comment les coefficients linéaires expliquent-ils les données ?
  • Interception pour l'effet de base
  • Pente pour le prédicteur linéaire
  • $y = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon $
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Modèles linéaires en R

lm(y ~ x, data = dat)
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Hypothèse de linéarité

Exemple de données linéaires et non linéaires

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Hypothèse de normalité

Résidus normaux vs non normaux

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Hypothèse de variables continues

Données continues vs non continues.

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Boîtes à moustaches des poids des poussins en fin d'étude

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Impact des régimes sur le poids

  • Données ChickWeight du package datasets

  • ChickWeightsEnd dernière observation de l'étude

  • Comment les régimes 2, 3 et 4 se comparent-ils au régime 1 ?

lm(formula = weight ~ Diet, data = ChickWeightEnd)

    Call:
    lm(formula = weight ~ Diet, data = ChickWeightEnd)
    Coefficients:
    (Intercept)        Diet2        Diet3        Diet4  
         177.75        36.95        92.55        60.81
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Et la survie ou les dénombrements ?

  • Et la survie des poussins ou les dénombrements ?
  • Ni l'un ni l'autre ne sont continus !
  • Il faut un nouvel outil
  • Le modèle linéaire généralisé
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Modèle linéaire généralisé

  • Proche des modèles linéaires
  • Distribution d'erreur non normale
  • Fonctions de lien : $y = \psi(b_0 + b_1 x + \epsilon)$
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GLM en R

glm( y ~ x, data = data, family = "gaussian")
  • lm() équivaut à glm( ..., family = "gaussian")
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Passons à la pratique !

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