Aperçu de la régression logistique

Modèles Linéaires Généralisés (GLM) en R

Richard Erickson

Instructor

Scientifique en laboratoire

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Image d'analytique sportive

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Vendeur en ligne utilisant la régression logistique

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Aperçu du chapitre

  • Aperçu de la régression logistique
  • Entrées pour la régression logistique en R
  • Fonctions de lien
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Pourquoi utiliser la régression logistique ?

  • Données binaires : (0/1)
  • Données de survie : vivant/mort
  • Choix ou comportements : oui/non, Coke/Pepsi, etc.
  • Résultat : réussite/échec, pile/face, victoire/défaite, etc.
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Qu'est-ce que la régression logistique ?

GLM par défaut pour la famille binomiale

Modèle de données binaires

$Y = \text{Binomial}(p)$

Liée à une équation linéaire

$\text{logit}(p) = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon$

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Fonction logit

Logit défini comme

$\text{logit}(p) = \text{log}\left(\frac{p}{1-p}\right)$

Inverse du logit défini comme

$\text{logit}^{-1}(x) = \frac{1}{1 + \text{exp}(-x)}$

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Comment exécuter une régression logistique

Fonction :

glm(y ~ x, data = dat, family = 'binomial')

Entrées :

y = c(0, 1, 0, 0, 1...)
y = c("yes", "no"...)
y = c("win", "lose"...)
# Or any 2-level factor
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Prendre le bus ?

  • Qu'est-ce qui augmente la probabilité de se déplacer en bus ?
  • Prendre le bus : oui, Ne pas prendre le bus : non
  • Le nombre de jours de trajet modifie-t-il la probabilité de prendre le bus ?
  • 2015 : données des navetteurs à Pittsburgh, PA, USA
  CommuteDays Bus
1           5 Yes
2           2  No
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Passons à la pratique !

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