Plans en blocs incomplets équilibrés (BIBD)

Plan d’expériences en R

Joanne Xiong

Data Scientist

Plans en blocs incomplets équilibrés

  • Équilibré — chaque paire de traitements apparaît ensemble dans un bloc le même nombre de fois

  • Incomplet — tous les traitements n'apparaissent pas dans chaque bloc

  • Bloc — les groupes expérimentaux sont « bloqués » pour être similaires (p. ex. par sexe)

  • Plan — c'est votre expérience !

Plan d’expériences en R

Existe-t-il un BIBD ? - Partie 1

  • Soit :

    • t = nb de traitements
    • k = nb de traitements par bloc

    • r = nb de répétitions

    • $\lambda = r \times \dfrac{(k-1)}{t-1}$

  • $\lambda$ est un entier ? Il existe un BIBD !

Plan d’expériences en R

Existe-t-il un BIBD ? - Partie 2

library(agricolae)
trt <- c("A","B","C","D")
k <- 3
my_design <- design.bib(trt,k,seed = 42)

Parameters BIB
==============
Lambda     : 2
treatmeans : 4
Block size : 3
Blocks     : 4
Replication: 3
Plan d’expériences en R

Exemples de BIBD (1)

$\lambda = r \times \dfrac{(k-1)}{t-1}$

lambda = 2 * (2-1) / 4-1
lambda = 2/3 # = 0.667
Plan d’expériences en R

BIBD invalide

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Plan d’expériences en R

Exemples de BIBD (2)

$\lambda = r \times \dfrac{(k-1)}{t-1}$

lambda = 3 * (3-1) / 4-1

lambda = 6/3 # = 2
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BIBD valide

texte alternatif

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Passons à la pratique !

Plan d’expériences en R

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