Règles de probabilité

Fondamentaux de l'analyse bayésienne des données en R

Rasmus Bååth

Data Scientist

Mauvaise et bonne nouvelles

• Mauvaise nouvelle
  • La méthode de calcul utilisée passe mal à l'échelle.
• Bonne nouvelle
  • Le calcul bayésien est un sujet de recherche majeur.
  • De nombreuses méthodes ajustent les modèles bayésiens plus efficacement.
  • Le résultat est identique, vous l'obtiendrez juste plus vite.

Théorie des probabilités

• Probabilité
  • Un nombre entre 0 et 1.
  • Une mesure de certitude/incertitude.
• Notation mathématique :
  • P(n_visitors = 13) est une probabilité
  • P(n_visitors) est une loi de probabilité
  • P(n_visitors = 13 | prop_clicks = 10%) est une probabilité conditionnelle
  • P(n_visitors | prop_clicks = 10%) est une loi de probabilité conditionnelle

P(n_visitors | prop_clicks = 10%)

n_visitors <- rbinom(n = 10000, size = 100, prob = 0.1)
hist(n_visitors)

Manipuler la probabilité

Manipuler la probabilité

• La règle de somme

Manipuler la probabilité

• La règle de somme
  • p(1 ou 2 ou 3)

Manipuler la probabilité

• La règle de somme
  • p(1 ou 2 ou 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0,5

Manipuler la probabilité

• La règle de somme
  • p(1 ou 2 ou 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0,5
• La règle de produit

Manipuler la probabilité

• La règle de somme
  • p(1 ou 2 ou 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0,5
• La règle de produit
  • p(6 et 6)

Manipuler la probabilité

• La règle de somme
  • p(1 ou 2 ou 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0,5
• La règle de produit
  • p(6 et 6) = 1/6 * 1/6 = 1 / 36 = 2,8 %

Manipuler la probabilité

• La règle de somme
  • p(1 ou 2 ou 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0,5
• La règle de produit
  • p(6 et 6) = 1/6 * 1/6 = 1 / 36 = 2,8 %

 

• Foundations of Probability in R

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