Générer des variables aléatoires discrètes

Simulations de Monte Carlo en Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Importations requises

import scipy.stats as st

import seaborn as sns
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
Simulations de Monte Carlo en Python

Loi uniforme discrète

Fonction de masse de probabilité (PMF) théorique : Fonction de masse de probabilité théorique pour la loi uniforme discrète

Simulations de Monte Carlo en Python

Échantillonnage d'une loi uniforme discrète

low = 3 
high = 21
samples = st.randint.rvs(low, high, size=1000)
samples_dict = {"nums":samples}
sns.histplot(x="nums", data=samples_dict, bins=6, binwidth=0.3)

graphe des échantillons issus d'une loi uniforme discrète

Simulations de Monte Carlo en Python

Loi géométrique

La loi du nombre d'essais, $X$, nécessaires pour obtenir un succès, avec une probabilité de succès $p$.

Fonction de masse de probabilité, p = 0.5 Fonction de masse de probabilité théorique pour la loi géométrique où p = 0.5

Simulations de Monte Carlo en Python

Loi géométrique

Fonction de masse de probabilité, p = 0.3 Fonction de masse de probabilité théorique pour la loi géométrique où p = 0.3

Simulations de Monte Carlo en Python

Échantillonnage d'une loi géométrique

p = 0.2
samples = st.geom.rvs(p, size=1000)
samples_dict = {"nums":samples}
sns.histplot(x="nums", data=samples_dict)

graphe des échantillons issus d'une loi géométrique

Simulations de Monte Carlo en Python

Autres lois de probabilité discrètes

  • Poisson (scipy.stats.poisson)
    • Modélise la probabilité d'un nombre d'événements dans un intervalle de temps ou d'espace fixé
  • Binomiale (scipy.stats.binom)
    • Modélise le nombre de succès sur une suite de $n$ essais indépendants
  • Et plus encore !
1 https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/stats.html#discrete-distributions
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Passons à la pratique !

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