Générer des variables aléatoires continues

Simulations de Monte Carlo en Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Loi normale

En cloche et centrée sur la moyenne (ou loc) ; largeur définie par l'écart type (ou scale)

Les tailles des hommes adultes américains suivent une loi normale : Fonction de densité de probabilité théorique de la loi normale

Simulations de Monte Carlo en Python

Modifier l'échelle (écart type)

Fonction de densité de probabilité théorique de la loi normale avec différents écarts types

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Modifier loc (moyenne)

Fonction de densité de probabilité théorique de la loi normale avec différentes moyennes

Simulations de Monte Carlo en Python

Modifier à la fois l'échelle et loc

Fonction de densité de probabilité théorique de la loi normale avec différents écarts types et moyennes

Simulations de Monte Carlo en Python

Échantillonner des lois normales

  • Tailles d'hommes adultes américains ~ normale ; moyenne = 177 cm ; écart type = 8 cm

  • Quel pourcentage mesure plus de 190 cm ou moins de 165 cm ? 

heights = st.norm.rvs(loc=177, scale=8, size=10000)

qualified = (heights < 165) | (heights > 190)

print(np.sum(qualified) * 100/10000)

12.28
Simulations de Monte Carlo en Python

Tracer les résultats de la simulation

heights_dict = {"heights":heights}
sns.histplot(x="heights", data=heights_dict)
plt.axvline(x=165, color="red")
plt.axvline(x=190, color="red")

Histogramme d'échantillons tirés d'une loi normale

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Autres lois de probabilité continues

  • Loi uniforme continue (st.uniform)
    • L'analogue continu de la loi uniforme discrète
  • Loi exponentielle (st.expon)
    • L'analogue continu de la loi géométrique
1 https://docs.scipy.org/doc/scipy/tutorial/stats/continuous.html
Simulations de Monte Carlo en Python

Passons à la pratique !

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