L'algorithme Apriori

Analyse des paniers d’achat en Python

Isaiah Hull

Visiting Associate Professor of Finance, BI Norwegian Business School

Compter les itemsets

$${n \choose k} = \frac{n!}{(n-k)!k!}$$

Nombre d'articles	Taille de l'ensemble	Combinaisons
3461	0	1
3461	1	3461
3461	2	5,987,530
3461	3	6,903,622,090
3461	4	5,968,181,296,805

Compter les itemsets

$$\sum_{k=0}^{n}{n \choose k} = 2^{n}$$

$n = 3461 \rightarrow 2^{3461}$
$2^{3461}>>10^{82}$
Nombre d'atomes dans l'univers : $10^{82}$.

Réduire le nombre d'itemsets

Impossible de considérer tous les itemsets.
- Même pas possible de les énumérer.
Comment écarter un itemset sans même l'évaluer ?
- Fixer une valeur maximale de $k$.
L'algorithme Apriori propose une alternative.
- N'exige pas d'énumérer tous les itemsets.
- Règle pertinente d'élagage.

Le principe Apriori

Principe d'Apriori.
- Les sous-ensembles d'ensembles fréquents sont fréquents.
- Conserver les ensembles connus comme fréquents.
- Élaguer ceux qui ne le sont pas.

Candles = peu fréquent
- -> {Candles, Signs} = peu fréquent
{Candles, Signs} = peu fréquent
- -> {Candles, Signs Boxes} = peu fréquent
{Candles, Signs, Boxes} = peu fréquent
- -> {Candles, Signs, Boxes, Bags} = peu fréquent

Implémentation d'Apriori

# Import Apriori algorithm
from mlxtend.frequent_patterns import apriori

# Load one-hot encoded novelty gifts data
onehot = pd.read_csv('datasets/online_retail_onehot.csv')

# Print header.
print(onehot.head())

    50'S CHRISTMAS GIFT BAG LARGE ...  ZINC WILLIE WINKIE  CANDLE STICK  \
0                           False ...              False   
1                           False ...              False   
2                           False ...              False   
3                           False ...              False   
4                           False ...              False

Implémentation d'Apriori

# Compute frequent itemsets
frequent_itemsets = apriori(onehot, min_support = 0.0005, 
                            max_len = 4, use_colnames = True)

# Print number of itemsets
print(len(frequent_itemsets))

Implémentation d'Apriori

# Print itemsets
print(frequent_itemsets.head())

      support                          itemsets
0     0.000752  ( 50'S CHRISTMAS GIFT BAG LARGE)
1     0.001504              ( DOLLY GIRL BEAKER)
...
1500  0.000752  (PING MICROWAVE APRON, FOOD CONTAINER SET 3 LO...
1501  0.000752  (WOOD 2 DRAWER CABINET WHITE FINISH, FOOD CONT...
...

Passons à la pratique !

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