Bases de la modélisation avec PuLP

Analyse de la chaîne d’approvisionnement en Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Qu'est-ce que PuLP

PuLP est un cadre de modélisation pour les problèmes de Programmation Linéaire (LP) et en nombres entiers (IP) écrit en Python
Maintenu par la fondation COIN-OR (Computational Infrastructure for Operations Research)
PuLP s'interface avec des solveurs
- CPLEX
- COIN
- Gurobi
- etc.

Exemple PuLP – planification des ressources

Consultant pour une pâtisserie artisanale qui vend 2 types de gâteaux
Mois de 30 jours
Ressources :
- 1 four
- 2 pâtissiers
- 1 personne pour l'emballage – ne travaille que 22 jours

Exemple PuLP – planification des ressources

Besoins en ressources pour les 2 types de gâteaux :

	Gâteau A	Gâteau B
Four	0,5 j	1 j
Pâtissiers	1 j	2,5 j
Emballage	1 j	2 j

	Gâteau A	Gâteau B
Profit	20,00 $	40,00 $

Exemple PuLP – planification des ressources

Objectif : maximiser le profit
- Profit = 20*A + 40*B
Sous contraintes :
- A ≥ 0
- B ≥ 0
- 0,5A + 1B ≤ 30
- 1A + 2,5B ≤ 60
- 1A + 2B ≤ 22

Processus courant de modélisation avec PuLP

Initialiser le modèle
Définir les variables de décision
Définir la fonction objectif
Définir les contraintes
Résoudre le modèle

Initialiser le modèle - LpProblem()

LpProblem(name='NoName', sense=LpMinimize)

name = Nom du problème utilisé dans le fichier de sortie .lp, p. ex. « My LP Problem »
sense = Maximiser ou minimiser la fonction objectif
- Minimize = LpMinimize (par défaut)
- Maximize = LpMaximize

Exemple PuLP – planification des ressources

Initialiser le modèle

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits", LpMaximize)

Définir les variables de décision - LpVariable()

LpVariable(name, lowBound=None, upBound=None, cat='Continuous', e=None)

name = Nom de la variable utilisée dans le fichier de sortie .lp
lowBound = Borne inférieure
upBound = Borne supérieure
cat = Type de variable
- Integer
- Binary
- Continuous (par défaut)
e = Utilisé pour la modélisation par colonnes

Exemple PuLP – planification des ressources

Initialiser le modèle
Définir les variables

# Define Decision Variables
A = LpVariable('A', lowBound=0, cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, cat='Integer')

Exemple PuLP – planification des ressources

Initialiser le modèle
Définir les variables
Définir la fonction objectif

# Define Objective Function
model += 20 * A + 40 * B

Exemple PuLP – planification des ressources

Initialiser le modèle
Définir les variables
Définir la fonction objectif
Définir les contraintes

# Define Constraints
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22

Exemple PuLP – planification des ressources

Initialiser le modèle
Définir les variables
Définir la fonction objectif
Définir les contraintes
Résoudre le modèle

# Solve Model
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))

Exemple PuLP – planification des ressources

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits",
                   LpMaximize)

# Define Decision Variables
A = LpVariable('A', lowBound=0,
                cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, 
                cat='Integer')

# Define Objective Function
model += 20 * A + 40 * B

# Define Constraints
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22

# Solve Model
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))

Résumé

PuLP est un modéliseur LP / IP en Python
Rappel des 5 étapes du processus PuLP
1. Initialiser le modèle
2. Définir les variables de décision
3. Définir la fonction objectif
4. Définir les contraintes
5. Résoudre le modèle
Exemple de planification des ressources réalisé

Passons à la pratique !

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