Notions de base de l'optimisation

Analyse de la chaîne d’approvisionnement en Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Qu'est-ce qu'une supply chain

  • Une supply chain regroupe toutes les parties prenantes, directes ou indirectes, pour satisfaire la demande d'un client.¹
  • Inclut :
    • Fournisseurs
    • Production interne
    • Prestataires logistiques externalisés (tiers)
1 Chopra, Sunil, et Peter Meindl. _Supply Chain Management: Strategy, Planning, and Operations._ Pearson Prentice-Hall, 2007.
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Qu'est-ce que l'optimisation d'une supply chain

  • Il s'agit de trouver la meilleure voie pour atteindre un objectif sous contraintes

schéma du flux de matériaux des fournisseurs vers les clients

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LP : rappel express

  • La programmation linéaire (LP) est un outil puissant de modélisation pour l'optimisation

  • Méthode d'optimisation utilisant un modèle mathématique dont les exigences sont des relations linéaires

  • La LP comporte 3 éléments de base :

    • Variables de décision – ce que vous pouvez piloter
    • Fonction objectif – expression mathématique utilisant des variables pour formuler le but
    • Contraintes – expressions mathématiques décrivant les limites des solutions
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Exemple introductif

Utilisez la LP pour choisir un entraînement qui brûle un maximum de calories.

Pompes Course
Minutes 0,2 par pompe 10 par mile
Calories 3 par pompe 130 par mile

Contrainte : seulement 10 minutes d'exercice

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Composants de base d'une LP

Variables de décision – Ce que nous contrôlons :

  • Nombre de pompes et nombre de miles courus

Fonction objectif – Expression mathématique formulant le but :

  • Max (3 * Nombre de pompes + 130 * Nombre de miles)

Contraintes – Expressions mathématiques décrivant les limites des solutions :

  • 0,2 * Nombre de pompes + 10 * Nombre de miles ≤ 10
  • Nombre de pompes ≥ 0
  • Nombre de miles ≥ 0
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Exemple de solution

Solution optimale :

  • 50 pompes
  • 0 mile couru

Calories brûlées : 150

graphique des solutions acceptables de l'exemple d'exercice, incluant le point optimal

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LP vs IP vs MIP

Termes Variables de décision
Programmation linéaire (LP) Uniquement continues
Programmation en nombres entiers (IP) Uniquement discrètes ou entières
Programmation mixte en nombres entiers (MIP) Mélange de continues et de discrètes
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Récapitulatif

  • Définition de l'optimisation de la supply chain
  • Définition de la programmation linéaire et de ses éléments clés
    • Variables de décision
    • Fonction objectif
    • Contraintes
  • Différences entre LP, IP et MIP
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Passons à la pratique !

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