Résoudre le modèle PuLP

Analyse de la chaîne d’approvisionnement en Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Processus de modélisation courant avec PuLP

~~Initialiser le modèle~~
~~Définir les variables de décision~~
~~Définir la fonction objectif~~
~~Définir les contraintes~~
Résoudre le modèle
- appeler la méthode solve()
- vérifier le statut de la solution
- afficher les variables de décision optimisées
- afficher la fonction objectif optimisée

Résoudre le modèle - méthode solve

.solve(solver=None)

solver = Optionnel : solveur spécifique à utiliser, sinon le solveur par défaut.

# Initialize, Define Decision Vars., Objective Function, and Constraints
from pulp import *
import pandas as pd
model = LpProblem("Minimize Transportation Costs", LpMinimize)
cust = ['A','B','C']
warehouse = ['W1','W2']
demand = {'A': 1500, 'B': 900, 'C': 800}
costs = {('W1','A'): 232, ('W1','B'): 255, ('W1','C'): 264, 
         ('W2','A'): 255, ('W2','B'): 233, ('W2','C'): 250}
ship = LpVariable.dicts("s_", [(w,c) for w in warehouse for c in cust], 
                         lowBound=0, cat='Integer')
model += lpSum([costs[(w, c)] * ship[(w, c)] for w in warehouse for c in cust])
for c in cust: model += lpSum([ship[(w, c)] for w in warehouse]) == demand[c]

# Solve Model
model.solve()

Résoudre le modèle - statut de la solution

LpStatus[model.status]

Not Solved : Statut avant la résolution du problème.
Optimal : Une solution optimale a été trouvée.
Infeasible : Aucune solution réalisable (ex. si vous imposez x ≤ 1 et x ≥ 2).
Unbounded : La fonction objectif n'est pas bornée ; maximiser ou minimiser tend vers l'infini (ex. si la seule contrainte est x ≥ 3).
Undefined : Une solution optimale peut exister mais n'a pas été trouvée.

¹ Keen, Ben Alex. "Linear Programming with Python and PuLP ² Part 2." _Ben Alex Keen_, 1 Apr. 2016, benalexkeen.com/linear-programming-with-python-and-pulp-part-2/._{{5}}

# Initialize, Define Decision Vars., Objective Function, and Constraints
from pulp import *
import pandas as pd
model = LpProblem("Minimize Transportation Costs", LpMinimize)
cust = ['A','B','C']
warehouse = ['W1','W2']
demand = {'A': 1500, 'B': 900, 'C': 800}
costs = {('W1','A'): 232, ('W1','B'): 255, ('W1','C'): 264,
         ('W2','A'): 255, ('W2','B'): 233, ('W2','C'): 250}
ship = LpVariable.dicts("s_", [(w,c) for w in warehouse for c in cust], lowBound=0, cat='Integer')
model += lpSum([costs[(w, c)] * ship[(w, c)] for w in warehouse for c in cust])
for c in cust: model += lpSum([ship[(w, c)] for w in warehouse]) == demand[c]
# Solve Model
model.solve()
print("Status:", LpStatus[model.status])

Status: Optimal

Afficher les variables dans la sortie standard :

for v in model.variables():
    print(v.name, "=", v.varValue)

Structure de données pandas :

o = [{A:ship[(w,'A')].varValue, B:ship[(w,'B')].varValue, C:ship[(w,'C')].varValue}
     for w in warehouse]
print(pd.DataFrame(o, index=warehouse))

parcourir les variables du modèle
stocker les valeurs dans un DataFrame pandas

# Solve Model
model.solve()
print(LpStatus[model.status])
o = [{A:ship[(w,'A')].varValue, B:ship[(w,'B')].varValue, C:ship[(w,'C')].varValue}
     for w in warehouse]
print(pd.DataFrame(o, index=warehouse))

Sortie :

Status: Optimal
|       |A      |B      |C      |
|:------|:------|:------|:------|
|W1     |1500.0 |0.0    |0.0    |
|W2     |0.0    |900.0  |800.0  |

Résoudre le modèle - fonction objectif optimisée

Afficher la valeur de la fonction objectif optimisée :

print("Objective = ", value(model.objective))

# Solve Model
model.solve()
print(LpStatus[model.status])
output = []
for w in warehouse: t = [ship[(w,c)].varValue for c in cust] output.append(t)
opd = pd.DataFrame.from_records(output, index=warehouse, columns=cust)
print(opd)
print("Objective = ", value(model.objective))

Status: Optimal
|       |A      |B      |C      |
|:------|:------|:------|:------|
|W1     |1500.0 |0.0    |0.0    |
|W2     |0.0    |900.0  |800.0  |
Objective = 757700.0

Récapitulatif

Résoudre le modèle

Appeler la méthode solve()
Vérifier le statut de la solution
Afficher les valeurs des variables de décision
Afficher la valeur de la fonction objectif

Passons à la pratique !

Analyse de la chaîne d’approvisionnement en Python