Lois normales

Fondamentaux des probabilités en Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Modéliser des mesures

Exemples de mesures normales possibles

Fondamentaux des probabilités en Python

Exemple : tailles d'adultes

Densité de probabilité normale pour les tailles d'hommes et de femmes

Fondamentaux des probabilités en Python

Densité de probabilité

Densité de probabilité normale standard

Fondamentaux des probabilités en Python

Exemples de densité de probabilité

$$ $$ Densité de probabilité normale standard en -1

$$ $$ Densité de probabilité normale standard en 0

Fondamentaux des probabilités en Python

Densité vs probabilité

$$ $$ Densité de probabilité normale standard

$$ $$ Probabilité normale standard comme aire

Fondamentaux des probabilités en Python

Symétrie

Courbe de densité normale symétrique

Fondamentaux des probabilités en Python

Moyenne

Moyenne d'une densité normale

Fondamentaux des probabilités en Python

Moyenne (suite)

Densité normale avec une moyenne de 1

Fondamentaux des probabilités en Python

Moyenne (suite)

Densité normale avec une moyenne de -2

Fondamentaux des probabilités en Python

Écart-type

Densité normale avec un écart-type de 0,64

Fondamentaux des probabilités en Python

Écart-type (suite)

Densité normale avec un écart-type de 1

Fondamentaux des probabilités en Python

Écart-type (suite)

Densité normale avec un écart-type de 2

Fondamentaux des probabilités en Python

Un écart-type

Probabilité d'être à 1 écart-type de la moyenne

Fondamentaux des probabilités en Python

Deux écarts-types

Probabilité d'être à 2 écarts-types de la moyenne

Fondamentaux des probabilités en Python

Trois écarts-types

Probabilité d'être à 3 écarts-types de la moyenne

Fondamentaux des probabilités en Python

Échantillonnage normal

# Import norm, matplotlib.pyplot, and seaborn
from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
# Create the sample using norm.rvs()
sample = norm.rvs(loc=0, scale=1, size=10000, random_state=13)
# Plot the sample
sns.distplot(sample)
plt.show()
Fondamentaux des probabilités en Python

Échantillonnage normal (suite)

Densité de probabilité d'un échantillon

Fondamentaux des probabilités en Python

Passons à la pratique !

Fondamentaux des probabilités en Python

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