Lois géométriques

Fondamentaux des probabilités en Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Modélisation géométrique

Joueur de basket au lancer franc

Courbe de la fonction de masse de probabilité d'une loi géométrique

Modèle d'un basketteur avec une probabilité de marquer de 0,3.

Courbe de la fonction de masse de probabilité d'une loi géométrique

On peut modéliser un grizzly ayant 0,033 de probabilité d'attraper un saumon.

Courbe de la fonction de masse de probabilité d'une loi géométrique

En Python, on code ainsi :

# Import geom
from scipy.stats import geom

# Calculate the probability mass 
# with pmf
geom.pmf(k=30, p=0.0333)

0.02455102908739612

Le paramètre p indique la probabilité de succès.

Fonction de répartition cumulée d'une loi géométrique

# Calculate cdf of 4
geom.cdf(k=4, p=0.3)

0.7598999999999999

Fonction de survie d'une loi géométrique

$$ $$

# Calculate sf of 2
geom.sf(k=2, p=0.3)

0.49000000000000005

Fonction quantile d'une loi géométrique

$$ $$

# Calculate ppf of 0.6
geom.ppf(q=0.6, p=0.3)

3.0

# Import poisson, matplotlib.pyplot, and seaborn
from scipy.stats import geom
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# Create the sample using geom.rvs()
sample = geom.rvs(p=0.3, size=10000, random_state=13)

# Plot the sample
sns.distplot(sample, bins = np.linspace(0,20,21), kde=False)
plt.show()

Histogramme d'un échantillon de loi géométrique

Fondamentaux des probabilités en Python