La fonction de survie

Analyse de survie en R

Heidi Seibold

Statistician at LMU Munich

Analyse de survie en R

Questions d'analyse de survie

  • Quelle est la probabilité qu'une patiente atteinte d'un cancer du sein survive plus de 5 ans ?
  • Quel est le temps d'attente typique pour un taxi ?
  • Sur 100 demandeurs d'emploi, combien devraient retrouver un travail après 2 mois ?
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Fonction de survie

Théorie

$$S(t) = 1 - F(t) = P(T > t)$$

Interprétation

Probabilité que la durée soit supérieure à $t$.

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Fonction de survie

Théorie

$$S(t) = 1 - F(t) = P(T > t)$$

Interprétation

Probabilité que la durée soit supérieure à $t$.

Exemples :

  • Probabilité de survivre au-delà de l'instant $t$.
  • Probabilité que le taxi mette plus de $t$ minutes à arriver.
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Fonction de survie

Interprétation

La durée médiane est $t$.

Exemples :

  • La survie médiane est de $3{,}7$ ans.
  • Le délai médian d'arrivée du taxi est de $3{,}7$ minutes.
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Fonction de survie

Interprétation

$100 \cdot \hat{S}(t)$ % des durées dépassent $t$.

Exemples :

  • 37 % des patient·e·s survivent plus de $4$ ans. 63 % décèdent dans les 4 premières années.
  • Sur 100 courses, 37 taxis mettent plus de 4 minutes à arriver.
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Passons à la pratique !

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