Bootstrap
Fondements de l’inférence en Python
Paul Savala
Assistant Professor of Mathematics
Bootstrap
- Bootstrap = Échantillonnage avec remise
- Choisir un élément au hasard
- Le noter
- Le remettre dans les données (remise)
- Répéter
- Échantillon bootstrap = Échantillon généré par bootstrap
Intervalle de confiance non paramétrique
- Analogue non paramétrique de
stats.norm.interval- Échantillonner avec remise
- Calculer la statistique de test
- L'enregistrer
- Répéter
- Produit une distribution empirique
salaries_df['Years of Employment']
[6, 11, 14, 3, 2, ...]
sample_1 = salaries_df['Years of Employment'].sample(n=10)print(max(sample_1) - min(sample_1))
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- Répéter ce processus de nombreuses fois
- 95 % central des résultats = intervalle de confiance bootstrap à 95 %
# Fonction statistique def max_min(x): return max(x) - min(x)# Données sous forme de tuple data = (salaries_df['Years of Employment'], )bootstrap_ci = stats.bootstrap(data, max_min, vectorized=False, n_resamples=1000)print(bootstrap_ci)
BootstrapResult(confidence_interval=ConfidenceInterval(low=33.0, high=38.0),
standard_error=1.3843971812870597)
Intervalles de confiance normaux
- Nécessitent des données normales
- Calculés à partir de la moyenne et de l'erreur standard seulement
- Inférence valide uniquement pour des données normales
- Très rapides à calculer
Intervalles de confiance par bootstrap
- Acceptent toute distribution
- Calculés directement par rééchantillonnage
- Inférence valide pour tout type de données
- Bien plus lents à calculer
Cas d'usage du bootstrap
- Lorsqu'on travaille avec des données non normales
- Données ordinales
- Données asymétriques
- Lorsque les intervalles normaux renvoient des valeurs douteuses
- Fonctionne avec toute statistique souhaitée
Passons à la pratique !
Fondements de l’inférence en Python
