Résoudre des problèmes mathématiques récursifs

Requêtes hiérarchiques et récursives dans SQL Server

Jasmin Ludolf

Content Developer

Les deux problèmes de maths

Compter des nombres de façon récursive
Calculer la somme des puissances

Composants

Étape d'initialisation
Étape récursive

Pseudo-code :

Description informelle et de haut niveau du principe de fonctionnement
Destiné à la lecture humaine plutôt qu'à la machine

Un tableau de maths

Compter les nombres

Définition récursive :

number = 1 for iteration = 1,
number = number +1 for iteration > 1
termination condition: number < 4

Pseudo-code :

WITH recursion AS ( 
    SELECT
          -- Initial query
       number = 1
    UNION ALL 
    SELECT
        -- Recursive query
       number = number + 1
    FROM numbers 
    -- Termination condition
    WHERE number < 4)
-- Statement on CTE 
SELECT * FROM recursion;

-- Final iteration
1+1+1+1 = 4

La somme des puissances

Définition récursive :

number = 1 for iteration = 1
number = number + iteration^iteration for iteration > 1

Pseudo-code

WITH recursion AS (
      number = 1 -- Initial query
      UNION ALL
    number = number + iteration^iteration -- Recursive query
    WHERE termination_condition)
SELECT * FROM recursion;

-- Three iterations
1 + 2^2 + 3^3 = 32

Passons à la pratique !

Requêtes hiérarchiques et récursives dans SQL Server