Notions de probabilité

Simulation statistique en Python

Tushar Shanker

Data Scientist

Univers

Univers $S$ : ensemble de tous les résultats possibles

Univers du dé

Simulation statistique en Python

Probabilité

Univers $S$ : ensemble de tous les résultats possibles

Probabilité $P(A)$ : chance que l'événement $A$ se produise

  • $0 \leq P(A) \leq 1$
  • $P(S) = 1$ ex. $P(H) + P(T)=1$
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Probabilité

Univers $S$ : ensemble de tous les résultats possibles

Probabilité $P(A)$ : chance que l'événement $A$ se produise

  • $0 \leq P(A) \leq 1$
  • $P(S) = 1$ ex. $P(H) + P(T)=1$

Pièce

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Événements mutuellement exclusifs

Univers $S$ : ensemble de tous les résultats possibles

Probabilité $P(A)$ : chance que l'événement $A$ se produise

  • $0 \leq P(A) \leq 1$
  • $P(S) = 1$
    • $P(H) + P(T)=1$
  • Pour des événements mutuellement exclusifs $A$ et $B$ :
    • $P(A \cap B) = 0$
    • $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$
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Probabilité

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$

A intersection B

Simulation statistique en Python

Estimer une probabilité par simulation

Étapes pour estimer une probabilité :

  1. Définir l'univers ou la population.
  2. Déterminer comment simuler un résultat.
  3. Définir la règle de succès.
  4. Échantillonner à répétition et compter les succès.
  5. Calculer la fréquence des succès comme estimation de la probabilité.
Simulation statistique en Python

Passons à la pratique !

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