Intégration de Monte Carlo

Simulation statistique en Python

Tushar Shanker

Data Scientist

Intégration définie

Intégrale définie

Simulation statistique en Python

Intégration de Monte Carlo

  • Calculer l'aire totale.
  • Échantillonner aléatoirement des points dans la zone.
  • Multiplier la part de points sous la courbe par l'aire totale.
  • $f(x) = x^2$

X au carré

Simulation statistique en Python

Intégration de Monte Carlo

  • Calculer l'aire totale.
  • Échantillonner aléatoirement des points dans la zone.
  • Multiplier la part de points sous la courbe par l'aire totale.
Calculer l'aire totale
  • $\int_{1}^{2}x^{2}dx$
  • $x_{min} = 1, x_{max} = 2$
  • $\min(0, f_{min}(x)) = 0, f_{max}(x) = 4$
  • $\text{Aire totale} = 4$
Simulation statistique en Python

Intégration de Monte Carlo

  • Calculer l'aire totale.
  • Échantillonner aléatoirement des points dans la zone.
  • Multiplier la part de points sous la courbe par l'aire totale.
Échantillonnage aléatoire

Échantillonnage aléatoire

Simulation statistique en Python

Intégration de Monte Carlo

  • Calculer l'aire totale.
  • Échantillonner aléatoirement des points dans la zone.
  • Multiplier la part de points sous la courbe par l'aire totale.
Part de l'aire
  • $\text{Aire totale} \times \text{part} = 2.303$
  • $\text{Valeur exacte} = 2.333$ Part de l'aire
Simulation statistique en Python

Passons à la pratique !

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