Pourquoi utiliser l'analyse de survie ?

Analyse de survie en Python

Shae Wang

Senior Data Scientist

Exemple : durée de vie moyenne des batteries

Nom du DataFrame : battery_df

ID batterie Durée Morte Marque Camion
1 2.5 ans Non Marque A Long
2 6 ans Oui Marque B Court
3 5 ans Non Marque B Long
... ... ... ... ...
1000 4.5 ans Oui Marque A Court

Quelle est la durée de vie moyenne d'une batterie ?

np.average(battery_df["Duration"])
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Exemple : durée de vie moyenne des batteries

Dessin humoristique sur la censure de la durée de vie des batteries.

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Censure et durée de vie des batteries

Dessin humoristique sur la censure de la durée de vie des batteries.

  • $T_{duration} \neq T_{lifetime}$ pour les batteries non mortes.
  • Les batteries 1, 3, 4 et toutes celles dont la panne n'a pas été observée sont mal prises en compte dans la moyenne.
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Le problème de censure

Quand le temps de survie n'est connu que partiellement.

Comment la censure survient‑elle ?

  • L'événement n'a pas encore eu lieu à la fin de l'observation.
    • ex. un utilisateur en essai gratuit n'a pas encore converti en payant à la fin de l'expérience.
  • Données manquantes suite à un abandon ou une perte de contact.
    • ex. un utilisateur en essai gratuit refuse de partager ses données pour l'expérience.
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Types de censure

Dessin humoristique sur les types de censure.

  • Non censuré : l'événement a eu lieu et la durée de survie est connue.
  • Censure à droite : la durée de survie est supérieure à la durée observée.
  • Censure à gauche : la durée de survie est inférieure à la durée observée.
  • Censure par intervalle : la durée de survie est dans un certain intervalle, sans valeur exacte.
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Pourquoi la censure est‑elle problématique ?

Statistiques agrégées

  • Un type de données manquantes.
  • Biaise les statistiques, p. ex. np.average(), max(), min().

Régression

  • La droite de régression linéaire minimise la somme des erreurs au carré.
  • Pour des données censurées, on ne connaît pas les termes d'erreur.
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La fonction de survie

  • N'impute pas les données censurées.
  • Modélise la probabilité qu'une durée de survie dépasse une certaine valeur.

  $$S(t)=Pr(T>t)$$

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Analyse de survie vs censure

Dessin humoristique sur des données non censurées.

Dessin humoristique sur des données censurées.

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Contrôler la censure dans les données

Peut‑on repérer quels points de données sont censurés ?

Étape 1) Vérifier l'existence de colonnes de censure (souvent prétraitées).

Y a‑t‑il trop de données censurées ?

Étape 2) Vérifier la proportion de points censurés (règle empirique : 50 %).

La censure est‑elle non informative et aléatoire ?

Étape 3) Examiner les causes de la censure pour s'assurer que le fait d'être censuré n'influe pas sur la survie.

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Passons à la pratique !

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