Appliquer l'analyse de survie à des groupes

Analyse de survie en Python

Shae Wang

Senior Data Scientist

Le problème hypothécaire

Nom du DataFrame : mortgage_df

id	property type	duration	paid_off
1	house	25	0
2	apartment	17	1
3	apartment	5	0
...	...	...	...
100	house	30	1

Property type : type de bien financé par l'hypothèque (house ou apartment)

Y a‑t‑il une différence de temps de remboursement entre maisons et appartements ?

Comparer les distributions de survie des groupes

Nous cherchons souvent à savoir s'il existe des différences de survie (ou de probabilités d'événement/survie) entre divers groupes de sujets.

Attributs dimensionnels des sujets
- p. ex. types d'hypothèques, marques de pneus
Groupes expérimentaux distincts
- p. ex. traitement vs témoin
Valeurs différentes pour un même attribut dimensionnel
- p. ex. ménages à revenu élevé vs faible

Types de comparaisons entre groupes en survie

1. Certains estimateurs ponctuels ou statistiques de survie diffèrent‑ils ?

Comparer les probabilités de survie de deux groupes à un instant donné
Comparer la proportion totale de sujets survivants entre deux groupes

Types de comparaisons entre groupes en survie

2. Les distributions sous‑jacentes sont‑elles différentes ?

Nécessite un test d'hypothèse formel

Types de comparaisons entre groupes en survie

3. Dans quelle mesure un attribut influe‑t‑il sur la survie ?

Nécessite des modèles de régression

Visualiser les différences entre groupes

Ajuster une fonction de survie de Kaplan‑Meier à chaque groupe et visualiser les courbes côte à côte.

Avantages :

Simple à utiliser et à interpréter.
Non paramétrique : plus flexible pour divers types de distributions de survie.
Outil illustratif utile pour montrer les différences de fonctions de survie.

Identifier les groupes

Nom du DataFrame : mortgage_df

id	property type	duration	paid_off
1	house	25	0
2	apartment	17	1
3	apartment	5	0
...	...	...	...
100	house	30	1

Créer un masque booléen pour chaque groupe.

house = (mortgage_df["property_type"]=="house")
apt = (mortgage_df["property_type"]=="apartment")

S'il n'y a que 2 groupes, un seul masque suffit. L'autre groupe peut être référencé par négation.

Ajuster et tracer les courbes de survie

Créer une figure et instancier la classe KaplanMeierFitter.

ax = plt.subplot(111)
mortgage_kmf = KaplanMeierFitter()

Ajuster mortgage_kmf au groupe « house » et tracer sur la figure ax.

mortgage_kmf.fit(duration=mortgage_df[house]["duration"], 
                 event_observed=mortgage_df[house]["paid_off"],
                 label="Houses")
mortgage_kmf.plot_survival_function(ax=ax)

Ajuster et tracer les courbes de survie

Ajuster mortgage_kmf au groupe « apartment » et tracer sur la figure ax.

mortgage_kmf.fit(duration=mortgage_df[apt]["duration"], 
                 event_observed=mortgage_df[apt]["paid_off"],
                 label="Apartments")
mortgage_kmf.plot_survival_function(ax=ax)

Visualiser côte à côte

plt.show()

Courbes de survie Kaplan‑Meier : appartements vs maisons.

Interpréter les courbes de survie des groupes

Courbes de survie Kaplan‑Meier : appartements vs maisons

Les hypothèques d'appartements semblent, en moyenne, se rembourser plus vite que celles des maisons.
À durée égale, une plus grande proportion d'utilisateurs rembourse les hypothèques d'appartements que celles des maisons.

Note : si les intervalles de confiance se chevauchent par endroits, une différence réelle entre les courbes est moins probable.

Passons à la pratique !

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