Explorer d'autres types de facteurs de risque
Gestion quantitative des risques avec R
Alexander McNeil
Professor, University of York
Explorer d'autres types de facteurs de risque
- Jusqu'ici, nous avons vu :
- Calcul des rendements logarithmiques et agrégation sur des intervalles plus longs
- Données actions, indices et titres individuels, et données de change (FX)
- Deux autres catégories de facteurs de risque :
- Prix des matières premières
- Rendements des obligations à coupon zéro
Données matières premières et taux d'intérêt
- Matières premières comme l'or et le pétrole
- Les rendements log se comportent-ils comme pour les actions ?
- Obligations d'État : la valeur dépend des taux d'intérêt
- Considérer les rendements d'obligations à coupon zéro comme facteurs de risque
Prix des obligations
- Soit $p(t, T)$ le prix à la date $t$ d'une obligation à coupon zéro payant une unité à l'échéance $T$
- $p(0, 10)$ : prix à $t = 0$ d'une obligation arrivant à échéance en $T = 10$
- $p(0, 5)$ : prix à $t = 0$ d'une obligation arrivant à échéance en $T = 5$
- $p(5, 10)$ : prix à $t = 5$ d'une obligation arrivant à échéance en $T = 10$
Les rendements comme facteurs de risque
- Le rendement $y(t, T)$ est défini par :
$$y(t, T) = \frac{-\ln p(t,T)} {T - t}$$
- $y(t, 10)$ : rendement d'une obligation à 10 ans acquise à $t$
- $y(t, 5)$ : rendement d'une obligation à 5 ans acquise à $t$
- Atout des rendements : comparables entre échéances $T$
- L'application de $T$ vers $y(t, T)$ est la courbe des taux à la date $t$
- Rendements log, rendements simples ou rendements obligataires ?
Passons à la pratique !
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