Simulation historique pour l'exemple d'option

Gestion quantitative des risques avec R

Alexander McNeil

Professor, University of York

Simulation historique

• Portefeuille : option d'achat européenne unique sur indice actions
• Pertes et gains sur une journée
• Les variations de l'indice S, de la volatilité implicite $\sigma$ et du taux r affectent la valeur du portefeuille
• Nous considérons S et $\sigma$ (en supposant r constant)
• Créer un opérateur de perte prenant S et $\sigma$ en entrée et renvoyant la perte ou le gain en sortie

Estimation de la VaR et de l'ES

• Appliquer l'opérateur de perte lossop() aux rendements logarithmiques historiques du S&P 500 et du VIX pour obtenir des pertes simulées
• Estimer la VaR par quantile empirique, comme précédemment
• Estimer l'ES par la moyenne des pertes au-delà de l'estimation de VaR

Passons à la pratique !

Gestion quantitative des risques avec R