Value at Risk et perte attendue au-delà du VaR

Gestion quantitative des risques avec R

Alexander McNeil

Professor, University of York

Value at Risk (VaR)

• Considérez la distribution des pertes sur une période fixe (jour, semaine, etc.)
• Le $\alpha$-VaR est le $\alpha$-quantile de la distribution des pertes
• $\alpha$ est le niveau de confiance (p. ex. 95 %, 99 %)
• La probabilité de perdre plus que $\alpha$-VaR est de $1-\alpha$

VaR à 95 % : illustration

Perte attendue au-delà du VaR (ES)

• De plus en plus important dans la régulation bancaire
• Tail VaR (TVaR), conditional VaR (CVaR) ou perte attendue (ES)
• Le $\alpha$-ES est la perte attendue sachant que la perte dépasse le $\alpha$-VaR
• Espérance de la queue de la distribution

ES à 95 % : illustration

Passons à la pratique !

Gestion quantitative des risques avec R