Introduction à l’optimisation

Décrypter la modélisation des décisions

Tiago Brasil

Lead Data Engineer

Introduction

L’optimisation consiste à trouver la meilleure solution à un problème en choisissant l’option la plus efficace parmi plusieurs.

  • En maximisant ou minimisant des critères comme :
Décrypter la modélisation des décisions

Introduction

L’optimisation consiste à trouver la meilleure solution à un problème en choisissant l’option la plus efficace parmi plusieurs.

  • En maximisant ou minimisant des critères comme :

Icône d’une pile de pièces jaunes et le libellé coût

Décrypter la modélisation des décisions

Introduction

L’optimisation consiste à trouver la meilleure solution à un problème en choisissant l’option la plus efficace parmi plusieurs.

  • En maximisant ou minimisant des critères comme :

Icône d’une horloge et le libellé temps

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Introduction

L’optimisation consiste à trouver la meilleure solution à un problème en choisissant l’option la plus efficace parmi plusieurs.

  • En maximisant ou minimisant des critères comme :

Icône de barres en hausse, une flèche vers le haut et le libellé efficacité

Décrypter la modélisation des décisions

Introduction

L’optimisation consiste à trouver la meilleure solution à un problème en choisissant l’option la plus efficace parmi plusieurs.

  • En maximisant ou minimisant des critères comme :

Une collection de quatre flèches pointant dans différentes directions. Trois sont grisées et une est verte

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Optimiser les décisions

Schéma centré sur une cible représentant la prise de décision. Quatre flèches partent vers objectifs, alternatives, incertitudes et contraintes

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Optimiser les décisions

Schéma centré sur une cible. La flèche vers l’étiquette et l’icône Objectifs est surlignée en jaune

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Optimiser les décisions

Schéma centré sur une cible. La flèche vers l’étiquette et l’icône Alternatives est surlignée en jaune

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Optimiser les décisions

Schéma centré sur une cible. La flèche vers l’étiquette et l’icône Contraintes est surlignée en jaune

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Parcours d’optimisation

Icône d’une loupe visant une cible avec le libellé Identifier les facteurs de décision

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Parcours d’optimisation

Icône d’un schéma avec le libellé Construire un modèle mathématique

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Parcours d’optimisation

Icône d’un graphique avec son point optimal et le libellé Trouver la solution optimale

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Parcours d’optimisation

Icône d’une ampoule et d’un moteur avec le libellé Mettre en œuvre et suivre la décision

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Optimiser la parcelle de l’agriculteur

Un agriculteur dispose de 1 000 ft de clôture pour entourer un champ rectangulaire, avec un côté le long d’une rivière. Ce côté n’a pas besoin de clôture ; il doit donc clore seulement les trois autres côtés.

Dessin du champ rectangulaire avec l’étiquette x sur les côtés latéraux et y sur le côté supérieur

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Optimiser la parcelle de l’agriculteur

Un agriculteur dispose de 1 000 ft de clôture pour entourer un champ rectangulaire, avec un côté le long d’une rivière. Ce côté n’a pas besoin de clôture ; il doit donc clore seulement les trois autres côtés.

Dessin d’un agriculteur pensif

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Identifier les facteurs de décision

Dessin du champ rectangulaire avec l’étiquette x sur les côtés latéraux et y sur le côté supérieur

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Identifier les facteurs de décision

Dessin du champ rectangulaire avec l’étiquette x sur les côtés latéraux et y sur le côté supérieur

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Identifier les facteurs de décision

Dessin du champ rectangulaire avec l’étiquette x sur les côtés latéraux et y sur le côté supérieur

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Construire un modèle mathématique

Dessin du champ rectangulaire avec l’étiquette x sur les côtés latéraux et y sur le côté supérieur

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Construire un modèle mathématique

Dessin du champ rectangulaire avec l’étiquette x sur les côtés latéraux et y sur le côté supérieur

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Construire un modèle mathématique

Dessin du champ rectangulaire avec l’étiquette x sur les côtés latéraux et y sur le côté supérieur

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Construire un modèle mathématique

Dessin du champ rectangulaire avec l’étiquette x sur les côtés latéraux et y sur le côté supérieur

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Construire un modèle mathématique

Dessin du champ rectangulaire avec x valant 0 et y mesurant 1000 ft

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Construire un modèle mathématique

Dessin du champ rectangulaire avec chaque x valant 500 ft et y mesurant 0

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Construire un modèle mathématique

Dessin du champ rectangulaire avec chaque x valant 500 ft et y mesurant 0

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Trouver la solution optimale

Libellé du modèle mathématique : A=x(100-2x) et 0<x<500

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Trouver la solution optimale

Graphe du modèle mathématique. Une parabole avec x variant de 0 à 500 et le point optimal en rouge à x=250

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Trouver la solution optimale

Dessin du champ rectangulaire avec chaque x valant 250 ft

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Trouver la solution optimale

Dessin du champ rectangulaire avec chaque x valant 250 ft et y mesurant 500 ft

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Passons à la pratique !

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