Valeur future et fréquences de capitalisation

Évaluation et analyse des obligations en Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Intérêts composés avec flux multiples

Dépôt de 1 000 USD
Taux d'intérêt de 3 % versé mensuellement
Versements complémentaires de 100 USD en fin de mois
Combien aura‑t‑on après 3 mois ?

Intérêts composés avec flux multiples

deposit_fv = 1000 * (1 + 0.03) ^ 3

topup_1_fv = 100 * (1 + 0.03) ^ 2

topup_2_fv = 100 * (1 + 0.03) ^ 1

topup_3_fv = 100

print(deposit_fv + topup_1_fv + topup_2_fv + topup_3_fv)

1401.82

print(deposit_fv + topup_1_fv + topup_2_fv + topup_3_fv - 1000 - 100 - 100 - 100)

101.82

La fonction de valeur future

La méthode précédente devient vite répétitive
NumPy Financial simplifie ces calculs

import numpy_financial as npf

?npf.fv

Signature: npf.fv(rate, nper, pmt, pv)

Données :
 * un taux d'intérêt `rate` composé une fois par période, parmi

 * `nper` périodes au total

 * un paiement (fixe), `pmt`

 * une valeur actuelle, `pv`


Renvoie :
   la valeur en fin des `nper` périodes

La fonction de valeur future

Taux : 3 % par période (par mois)
Nombre de périodes : 3 mois
Paiement : compléments de -100 USD en fin de mois
PV : dépôt de -1 000 USD

La fonction de valeur future

npf.fv(rate=0.03, nper=3, pmt=-100, pv=-1000)

1401.82

Fréquences de capitalisation

Combien aura‑t‑on après 10 ans en investissant 1 000 $ (sans versements) à :

5 % annuel, capitalisé annuellement
5 % annuel, capitalisé mensuellement
5 % annuel, capitalisé quotidiennement

Fréquences de capitalisation

Divisez le taux par la fréquence et multipliez le nombre de périodes par la fréquence

# Fréquence de capitalisation annuelle
npf.fv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, pv=-1000)

1628.89

# Fréquence de capitalisation mensuelle
npf.fv(rate=0.05/12, nper=10*12, pmt=0, pv=-1000)

1647.01

# Fréquence de capitalisation quotidienne
npf.fv(rate=0.05/365, nper=10*365, pmt=0, pv=-1000)

1648.66

Passons à la pratique !

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