Facteurs influençant la duration

Évaluation et analyse des obligations en Python

Joshua Mayhew

Options Trader

La duration comme temps « moyen »

Le temps « moyen » pour récupérer votre argent

Attendre plus longtemps = plus exposé aux taux d'intérêt

La duration comme pente de la tangente

La duration est la dérivée (taux de variation) du prix par rapport au rendement

La pente de la tangente correspond à la duration

Échéance vs duration

Échéance plus longue = attente plus longue pour récupérer l'argent
Attente plus longue = plus exposé aux variations de taux
Échéance plus longue = duration plus élevée

Taux de coupon vs duration

Coupon plus élevé = attente « moyenne » plus courte pour récupérer l'argent
Donc moins d'exposition aux variations de taux
Donc coupon plus élevé = duration plus faible
Les obligations zéro coupon ont une duration plus élevée que les obligations avec coupon

Rendement obligataire vs duration

La courbe prix/obligation est plus pentue pour des rendements plus faibles
Rendements plus faibles = sensibilité plus élevée aux taux = duration plus élevée

Façons d'étudier la duration

Nous pouvons étudier les facteurs qui influencent la duration en :

Faisant varier un facteur et en calculant directement la duration
Traçant un graphique prix/rendement et en repérant où la pente est la plus forte
Traçant un graphique duration/facteur

Tracer l'échéance des obligations en fonction de la duration

import numpy as np
import numpy_financial as npf
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

bond_maturity = np.arange(0, 30, 0.1)

bond = pd.DataFrame(bond_maturity, columns=['bond_maturity'])

bond['price'] = -npf.pv(rate=0.05, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['price_up'] = -npf.pv(rate=0.05 + 0.01, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['price_down'] = -npf.pv(rate=0.05 - 0.01, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['duration'] = (bond['price_down'] - bond['price_up']) / (2 * bond['price'] * 0.01)

Tracer l'échéance des obligations en fonction de la duration

plt.plot(bond['bond_maturity'], bond['duration'])

plt.xlabel('Maturity (Years)')

plt.ylabel('Duration (%)')

plt.title("Effect of Varying Maturity On Bond Duration")

plt.show()

Récapitulatif

La duration d'une obligation augmente en cas de :

Échéance plus longue
Coupon plus faible
Niveau de rendement plus faible

Passons à la pratique !

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