Créer un jeu de données pour illustrer les principes clés des SVM.
Deux variables et une frontière de décision linéaire.
Générer un jeu de données 2D avec runif()
Générer un jeu de données à deux variables avec 200 points
Variables x1 et x2 uniformément réparties dans (0,1).
# Preliminaries...
# Set required number of data points
n <- 200
# Set seed to ensure reproducibility
set.seed(42)
# Generate dataframe with two predictors x1 and x2 in (0,1)
df <- data.frame(x1 = runif(n),
x2 = runif(n))
Créer deux classes
Créer deux classes, séparées par la frontière de décision x1 = x2
Droite passant par (0, 0) et faisant un angle de 45° avec l'horizontale
Variable de classe y = -1 pour les points sous la droite et y = 1 pour ceux au-dessus
# Classify points as -1 or +1
df$y <- factor(ifelse(df$x1 - df$x2 > 0, -1, 1),
levels = c(-1, 1))
Visualiser le jeu de données avec ggplot
Créer un nuage de points 2D avec x1 en abscisse et x2 en ordonnée
Distinguer les classes par couleur (sous la droite = rouge ; au-dessus = bleu)
La frontière est la droite x1 = x2 : passe par (0, 0) et a une pente = 1
library(ggplot2)
# Build plot
p <- ggplot(data = df, aes(x = x1, y = x2, color = y)) +
geom_point() +
scale_color_manual(values = c("-1" = "red", "1" = "blue")) +
geom_abline(slope = 1, intercept = 0)
# Display it
p
Introduire une marge
Pour créer une marge, il faut retirer les points proches de la frontière
Retirer les points dont x1 et x2 diffèrent de moins qu'une valeur donnée
# Create a margin of 0.05 in dataset
delta <- 0.05
# Retain only those points that lie outside the margin
df1 <- df[abs(df$x1 - df$x2) > delta, ]
# Check number of data points remaining
nrow(df1)
# Replot dataset with margin (code is exactly same as before)
p <- ggplot(data = df1, aes(x = x1, y = x2, color = y)) +
geom_point() +
scale_color_manual(values = c("red", "blue")) +
geom_abline(slope = 1, intercept = 0)
# Display plot
p
Tracer les limites de la marge
Les limites de la marge sont :
parallèles à la frontière de décision (pente = 1).
à delta unités de part et d'autre (delta = 0,05).
p <- p +
geom_abline(slope = 1, intercept = delta, linetype = "dashed") +
geom_abline(slope = 1, intercept = -delta, linetype = "dashed")
p
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