Volatilité du prix des obligations et valeur d’un point de base
Évaluation et analyse des obligations avec R
Clifford Ang
Senior Vice President, Compass Lexecon
Volatilité du prix des obligations
- La volatilité du prix d’une obligation dépend de plusieurs facteurs
- Exemples :
- Amplitude de la variation de rendement
- Taux du coupon
- Échéance (maturité)
Petite variation, effet symétrique
- Petites variations de rendement : % de variation similaire que le rendement monte ou baisse pour la plupart des obligations
- Exemple :
- Valeur nominale 100 USD, coupon 10 %, 20 ans, rendement 10 %
bondprc(100, 0.10, 20, 0.101) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1
-0.008455776
bondprc(100, 0.10, 20, 0.099) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1
0.008571998
Forte variation, effet asymétrique
- Pour de fortes variations de rendement, le % de variation est plus élevé quand le rendement baisse
- Exemple :
- Valeur nominale 100 USD, coupon 10 %, 20 ans, rendement 10 %
bondprc(100, 0.10, 20, 0.14) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1
-0.2649252
bondprc(100, 0.10, 20, 0.06) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1
0.4587968
Coupon plus faible, plus volatile
- À maturité et rendement constants, la volatilité du prix augmente quand le coupon baisse
- Exemple :
- Valeur nominale 100 USD, 20 ans, rendement initial 10 %, nouveau rendement 8 %
bondprc(100, 0.10, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1
0.1963629
bondprc(100, 0.05, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.05, 20, 0.10) - 1
0.228328
Coupon plus faible, plus volatile
bondprc(100, 0.00, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.00, 20, 0.10) - 1
0.4433731
Maturité plus longue, plus volatile
- À coupon et rendement constants, la volatilité du prix augmente avec la maturité
- Exemple :
- Valeur nominale 100 USD, coupon 10 %, rendement initial 10 %, nouveau rendement 8 %
bondprc(100, 0.10, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1
0.1963629
bondprc(100, 0.10, 10, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 10, 0.10) - 1
0.1342016
Maturité plus courte, moins volatile
bondprc(100, 0.10, 5, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 5, 0.10) - 1
0.0798542
Valeur d’un point de base (PVBP)
- Aussi appelé « dollar value of an 01 » = mesure de la volatilité du prix d’une obligation
- = variation de prix si le rendement exigé change de 0,01 %
- Exemple :
bondprc(100, 0.05, 20, 0.05)
100
bondprc(100, 0.05, 20, 0.0501)
99.87548
Valeur d’un point de base (PVBP)
abs(bondprc(100, 0.05, 20, 0.0501) - bondprc(100, 0.05, 20, 0.05))
0.1245165
abs()garantit une variation positive
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