Embeddings und Positionskodierung

Transformer-Modelle mit PyTorch

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

Embeddings und Positionskodierung in Transformern

Embedding: Tokens → Embedding-Vektor
Positionskodierung: Token-Position + Embedding-Vektor → Positionskodierung

Die Komponenten Token-Embedding und Positionskodierung im Transformer hervorgehoben.

Sequenzen einbetten

Drei Tokens: Hello, world und ein Ausrufezeichen.

Sequenzen einbetten

Die drei Tokens in Token-IDs umgewandelt, basierend auf dem Vokabular des Modells.

Sequenzen einbetten

Die Token-IDs als Vektoren einer vorgegebenen Dimensionalität eingebettet.

import torch
import math
import torch.nn as nn

class InputEmbeddings(nn.Module):

    def __init__(self, vocab_size: int, d_model: int) -> None:
        super().__init__()
        self.d_model = d_model
        self.vocab_size = vocab_size
        self.embedding = nn.Embedding(vocab_size, d_model)


    def forward(self, x):
        return self.embedding(x) * math.sqrt(self.d_model)

Standardpraxis: Skalierung mit $\sqrt{d_{model}}$

Embeddings erstellen

embedding_layer = InputEmbeddings(vocab_size=10_000, d_model=512)

embedded_output = embedding_layer(torch.tensor([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]))

print(embedded_output.shape)

torch.Size([2, 4, 512])

Positionskodierung

Token- und Positions-Embeddings werden addiert, um Positionsinformation zu den Input-Embeddings hinzuzufügen.

Positionskodierung

Ungerade Positions-Embedding-Werte werden mit der Sinusfunktion berechnet, gerade Werte mit der Kosinusfunktion.

sin(x)

Die Sinusfunktion.

$$ PE_{(pos, 2i)}=\sin(\frac{pos}{10000^{2i/d_{model}}}) $$

cos(x)

Die Kosinusfunktion.

$$ PE_{(pos, 2i+1)}=\cos(\frac{pos}{10000^{2i/d_{model}}}) $$

Einen Positions-Encoder bauen

class PositionalEncoding(nn.Module):
    def __init__(self, d_model, max_seq_length):
        super().__init__()

        pe = torch.zeros(max_seq_length, d_model)

        position = torch.arange(0, max_seq_length, dtype=torch.float).unsqueeze(1)

        div_term = torch.exp(torch.arange(0, d_model, 2, dtype=torch.float) * -(math.log(10000.0) / d_model))

        pe[:, 0::2] = torch.sin(position * div_term)
        pe[:, 1::2] = torch.cos(position * div_term)


        self.register_buffer('pe', pe.unsqueeze(0))


    def forward(self, x):
        return x + self.pe[:, :x.size(1)]

Positionskodierungen erstellen

pos_encoding_layer = PositionalEncoding(d_model=512, max_seq_length=4)

pos_encoded_output = pos_encoding_layer(embedded_output)

print(pos_encoded_output.shape)

torch.Size([2, 4, 512])

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