Expanding Windows

Zeitreihen in R bearbeiten

Harrison Brown

Graduate Researcher in Geography

Rolling vs. Expanding Windows

Rolling Window:

Startpunkt bewegt sich
Fenster hat feste Breite

Expanding Window:

Fester Startpunkt
Fensterbreite nimmt zu

Expanding-Window-Prozess

Zunehmende Fensterbreite:

Breite 1 bei Beobachtung 1,
Breite 2 bei Beobachtung 2,
Breite 3 bei Beobachtung 3,
...

Was ist die Zusammenfassung der verfügbaren Daten?

Fester Startpunkt:

Alle Fenster starten am Beginn der Zeitreihe.

Konzeptdiagramm eines Expanding Windows einer Zeitreihe. Vier Kästchen, mit eins bis vier beschriftet, liegen horizontal aneinander und stellen eine konzeptuelle Zeitreihe dar. Darunter sind vier horizontale Linien zunehmender Länge. Die erste beginnt ganz links und endet am Ende des ersten Kastens. Die zweite endet am zweiten Kasten usw.

Expanding Window berechnen

Expanding Windows in R:

zoo::rollapply()!
width kann Zahl oder Vektor sein

Expanding-Fensterbreite:

1, 2, 3, 4, ...

Funktion für Zahlenfolge:

base::seq_along()

seq_along(daily_temp)

[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...
    ... 363 364 365

Expanding Window berechnen

exp_widths <- seq_along(daily_temp)

exp_widths

[1] 1 2 3 4 5 ... 363 364 365

temp_expand <- 
  rollapply(
    data = daily_temp,
    FUN = mean,
    width = exp_widths,
    # Ausrichtung muss 'right' sein
    align = 'right'
  )

Expanding Windows plotten

ggplot() + 
# Originaldaten
  geom_line(data = daily_temp,
            aes(x = Index,
            y = daily_temp),
            color = 'grey50') +

# Expanding-Window-Plot
  geom_line(data = temp_expand,
            aes(x = Index,
                y = temp_expand),
            color = 'red') + 
  theme_light() + 
  labs(y = 'Grad Celsius')

Plot einer Zeitreihe täglicher Temperaturmessungen. Eine „rauschige" graue Linie zeigt die starke tägliche Schwankung. Darüber liegt eine rote Linie, die den expandierenden Mittelwert des Datensatzes zeigt.

Schlussfolgerungen mit Expanding Windows

Statistiken nähern sich globalen Zusammenfassungen
Expanding-Mittel reagiert immer weniger auf Änderungen
Frühere Beobachtungen reagieren stärker auf Änderungen

Lass uns üben!

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