Lineare Regression mit parallelen Steigungen

Fortgeschrittene Regression mit statsmodels in Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Der vorherige Kurs

Dieser Kurs baut auf Introduction to Regression with statsmodels in Python auf.

Von einfacher zu multipler Regression

Multiple Regression ist ein Regressionsmodell mit mehr als einer erklärenden Variable.

Mehr erklärende Variablen liefern mehr Einblick und bessere Vorhersagen.

Kursinhalte

Kapitel 1

Regression mit „parallelen Steigungen"

Kapitel 2

Interaktionen
Simpson-Paradoxon

Kapitel 3

Mehr erklärende Variablen
So funktioniert lineare Regression

Kapitel 4

Multiple logistische Regression
Die logistische Verteilung
So funktioniert logistische Regression

Der Fisch-Datensatz

mass_g	length_cm	species
242.0	23.2	Bream
5.9	7.5	Perch
200.0	30.0	Pike
40.0	12.9	Roach

Jede Zeile steht für einen Fisch
mass_g ist die Zielvariable
1 numerische, 1 kategoriale erklärende Variable

Eine erklärende Variable nach der anderen

from statsmodels.formula.api import ols

mdl_mass_vs_length = ols("mass_g ~ length_cm",
                         data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_length.params)

Intercept   -536.223947
length_cm     34.899245
dtype: float64

1 Achsenabschnitt-Koeffizient
1 Steigungskoeffizient

mdl_mass_vs_species = ols("mass_g ~ species + 0",
                          data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_species.params)

species[Bream]    617.828571
species[Perch]    382.239286
species[Pike]     718.705882
species[Roach]    152.050000
dtype: float64

je Kategorie 1 Achsenabschnitt-Koeffizient

Beide Variablen gleichzeitig

mdl_mass_vs_both = ols("mass_g ~ length_cm + species + 0",
                       data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_both.params)

species[Bream]    -672.241866
species[Perch]    -713.292859
species[Pike]    -1089.456053
species[Roach]    -726.777799
length_cm           42.568554
dtype: float64

1 Steigungskoeffizient
je Kategorie 1 Achsenabschnitt-Koeffizient

Koeffizienten vergleichen

print(mdl_mass_vs_length.params)

Intercept   -536.223947
length_cm     34.899245

print(mdl_mass_vs_both.params)

species[Bream]    -672.241866
species[Perch]    -713.292859
species[Pike]    -1089.456053
species[Roach]    -726.777799
length_cm           42.568554

print(mdl_mass_vs_species.params)

species[Bream]    617.828571
species[Perch]    382.239286
species[Pike]     718.705882
species[Roach]    152.050000

Visualisierung: 1 numerische erklärende Variable

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

sns.regplot(x="length_cm",
            y="mass_g",
            data=fish,
            ci=None)

plt.show()

Streudiagramm der Fischmasse vs. Länge mit linearer Trendlinie

Visualisierung: 1 kategoriale erklärende Variable

sns.boxplot(x="species",
            y="mass_g",
            data=fish,
            showmeans=True)

Boxplot der Fischmasse nach Art

Visualisierung: beide erklärenden Variablen

coeffs = mdl_mass_vs_both.params
print(coeffs)

species[Bream]    -672.241866
species[Perch]    -713.292859
species[Pike]    -1089.456053
species[Roach]    -726.777799
length_cm           42.568554

ic_bream, ic_perch, ic_pike, ic_roach, sl = coeffs

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="mass_g",
                hue="species",
                data=fish)

plt.axline(xy1=(0, ic_bream), slope=sl, color="blue")
plt.axline(xy1=(0, ic_perch), slope=sl, color="green")
plt.axline(xy1=(0, ic_pike), slope=sl, color="red")
plt.axline(xy1=(0, ic_roach), slope=sl, color="orange")

Paralleles-Steigungen-Modell: Fischmasse vs. Länge, nach Art kategorisiert

Lass uns üben!

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