Zwei numerische erklärende Variablen

Fortgeschrittene Regression mit statsmodels in Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Drei numerische Variablen visualisieren

3D-Streudiagramm
2D-Streudiagramm, Antwort als Farbe

Eine weitere Spalte im Fisch-Datensatz

species	mass_g	length_cm	height_cm
Bream	1000	33.5	18.96
Bream	925	36.2	18.75
Roach	290	24.0	8.88
Roach	390	29.5	9.48
Perch	1100	39.0	12.80
Perch	1000	40.2	12.60
Pike	1250	52.0	10.69
Pike	1650	59.0	10.81

3D-Streudiagramm

3D-Streudiagramm aller Fischarten, mit Länge, Masse und Höhe auf den Achsen. In der 2D-Ansicht schwer zu interpretieren.

2D-Streudiagramm, Farbe für Antwortvariable

sns.scatterplot(x="length_cm", 
                y="height_cm",
                data=fish,
                hue="mass_g")

2D-Streudiagramm, mit Masse als Farbe zur Visualisierung einer dritten numerischen Variable.

Modellierung mit zwei numerischen erklärenden Variablen

mdl_mass_vs_both = ols("mass_g ~ length_cm + height_cm",
                       data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_both.params)

Intercept   -622.150234
length_cm     28.968405
height_cm     26.334804

Der Prediction-Flow

from itertools import product

length_cm = np.arange(5, 61, 5)
height_cm = np.arange(2, 21, 2)

p = product(length_cm, height_cm)

explanatory_data = pd.DataFrame(p,
                                columns=["length_cm",
                                         "height_cm"])

prediction_data = explanatory_data.assign(
  mass_g = mdl_mass_vs_both.predict(explanatory_data))

print(prediction_data)

     length_cm  height_cm       mass_g
0            5          2  -424.638603
1            5          4  -371.968995
2            5          6  -319.299387
3            5          8  -266.629780
4            5         10  -213.960172
..         ...        ...          ...
115         60         12  1431.971694
116         60         14  1484.641302
117         60         16  1537.310909
118         60         18  1589.980517
119         60         20  1642.650125

[120 rows x 3 columns]

Vorhersagen plotten

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="height_cm",
                data=fish,
                hue="mass_g")

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="height_cm",
                data=prediction_data,
                hue="mass_g",
                legend=False,
                marker="s")

plt.show()

Streudiagramm von Fischlänge, Höhe und Masse mit einem Vorhersageraster.

Eine Interaktion einbeziehen

mdl_mass_vs_both_inter = ols("mass_g ~ length_cm * height_cm",
                             data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_both_inter.params)

Intercept              159.107480
length_cm                0.301426
height_cm              -78.125178
length_cm:height_cm      3.545435

Prediction-Flow mit Interaktion

length_cm = np.arange(5, 61, 5)
height_cm = np.arange(2, 21, 2)

p = product(length_cm, height_cm)

explanatory_data = pd.DataFrame(p,
                                columns=["length_cm",
                                         "height_cm"])

prediction_data = explanatory_data.assign(
  mass_g = mdl_mass_vs_both_inter.predict(explanatory_data))

Vorhersagen plotten

sns.scatterplot(x="length_cm",
           y="height_cm",
           data=fish,
           hue="mass_g")

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="height_cm",
                data=prediction_data,
                hue="mass_g",
                legend=False,
                marker="s")

plt.show()

Streudiagramm von Fischlänge, Höhe und Masse, mit einem Interaktionsterm auf einem Vorhersageraster.

Lass uns üben!

Fortgeschrittene Regression mit statsmodels in Python