Annualisierte Renditen

Einführung in die Portfolioanalyse mit Python

Charlotte Werger

Data Scientist

Renditen vergleichen

  1. Jahresrendite: Gesamtrendite über ein Kalenderjahr

  2. Annualisierte Rendite: Jährliche Rendite aus beliebigem Zeitraum abgeleitet

  3. Durchschnittsrendite: Gesamtrendite über längeren Zeitraum, gleichmäßig auf (kürzere) Perioden verteilt

  4. Kumulative (Zinseszinseffekt) Rendite: Beinhaltet Wiederanlage von Zinsen, Dividenden und Kursgewinnen

Einführung in die Portfolioanalyse mit Python

Warum annualisieren?

$$ Tabelle der Portfoliorenditen

$$

  • Durchschnittsrendite = (100 - 50) / 2 = 25%
  • Tatsächliche Rendite = 0% → Durchschnitt ist kein gutes Leistungsmaß!
  • Wie Portfolios mit unterschiedlicher Laufzeit vergleichen?
  • Wie Zinseszinseffekte über die Zeit berücksichtigen?
Einführung in die Portfolioanalyse mit Python

Annualisierte Renditen berechnen

$$

  • N in Jahren: $rate= (1 +Return)^{1/N} -1$

  • N in Monaten: $rate= (1+Return)^{12/N} -1$

  • Beliebige Laufzeit in Jahresrate umrechnen:

  • Return ist die Gesamtrendite, die du annualisieren willst.
  • N ist die Anzahl bisheriger Perioden.
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Annualisierte Renditen in Python

# Beginn und Ende der Zeitreihe prüfen
apple_price.head(1)

date
2015-01-06    105.05
Name: AAPL, dtype: float64

apple_price.tail(1)

date
2018-03-29    99.75
Name: AAPL, dtype: float64

# Anzahl der Monate festlegen
months = 38
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Annualisierte Renditen in Python

# Gesamtrendite berechnen
total_return = (apple_price[-1] - apple_price[0]) / 
                apple_price[0]

print (total_return)

0.5397420653068692
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Annualisierte Renditen in Python

# Annualisierte Rendite über Monate berechnen
annualized_return=((1 + total_return)**(12/months))-1
print (annualized_return)

0.14602501482708763

# Drei-Jahres-Zeitraum wählen
apple_price = apple_price.loc['2015-01-01':'2017-12-31']
apple_price.tail(3)

date
2017-12-27    170.60
2017-12-28    171.08
2017-12-29    169.23
Name: AAPL, dtype: float64
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Annualisierte Rendite in Python

# Annualisierte Rendite über 3 Jahre berechnen
annualized_return = ((1 + total_return)**(1/3))-1

print (annualized_return)

0.1567672968419047
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