Faktormodelle

Einführung in die Portfolioanalyse mit Python

Charlotte Werger

Data Scientist

Faktoren zur Leistungserklärung nutzen

Faktoren dienen dem Risikomanagement.
Faktoren helfen, Performance zu erklären.
Faktormodelle verknüpfen Faktoren mit Portfoliorenditen.
Es gibt empirische, historisch getestete Faktormodelle.
Das Fama‑French-3‑Faktoren‑Modell ist ein bekanntes Beispiel.

Fama‑French-Multifaktormodell

$ $

$ R_{pf} = \alpha + \beta_m MKT + \beta_s SMB + \beta_h HML $
MKT ist die Überrendite des Markts, also $R_m - R_f$
SMB (Small Minus Big): Größenfaktor
HML (High Minus Low): Value-Faktor

Auffrischung: Regressionsmodell

Eine Linie per linearer Regression an Datenpunkte anpassen

Unterschied zwischen Beta und Korrelation

Tabelle: Vergleich von Beta und Korrelation

Regressionsmodell in Python

import statsmodels.api as sm

# Define the model
model = sm.OLS(factor_data['sp500'],
               factor_data[['momentum','value']]).fit()

# Get the model predictions
predictions = model.predict(factor_data[['momentum','value']])

b1, b2 = model.params

Ausgabe der Regressionszusammenfassung

# Print out the summary statistics
model.summary()

Zusammenfassung des linearen Regressionsmodells

Betas schnell ermitteln

# Get just beta coefficients from linear regression model
b1, b2 = regression.linear_model.OLS(df['returns'], 
                          df[['F1', 'F2']]).fit().params

# Print the coefficients 
print('Sensitivities of active returns to factors:'
      '\nF1: %f\nF2: %f' % (b1, b2))

Sensitivities of active returns to factors:
F1: -0.0381
F2: 0.9858

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