Moderne Portfoliotheorie

Einführung in die Portfolioanalyse mit Python

Charlotte Werger

Data Scientist

Optimale Portfolios erstellen

Symbol für Anlagestrategie

Was ist Portfolio-Optimierung?

Lern Harry Markowitz kennen

Harry Markowitz

Das Optimierungsproblem: optimale Gewichte finden

$$ Markowitz’ Optimierungsproblem

In Worten:

Minimiere die Portfolio-Varianz, mit Bedingungen:
Die erwartete Rendite erreicht mindestens eine Zielrendite
Die Gewichte summieren sich auf 100 %
Mindestens einige Gewichte sind positiv

Variierende Zielrenditen ergeben die Efficient Frontier

Grafik der Efficient Frontier

PyPortfolioOpt für Portfolio-Optimierung

from pypfopt.efficient_frontier import EfficientFrontier
from pypfopt import risk_models
from pypfopt import expected_returns

df=pd.read_csv('portfolio.csv')
df.head(2)
                XOM        RRC        BBY         MA        PFE       
date
2010-01-04  54.068794  51.300568  32.524055  22.062426  13.940202 
2010-01-05  54.279907  51.993038  33.349487  21.997149  13.741367

# Erwartete jährliche Renditen und Stichproben-Kovarianz berechnen
mu = expected_returns.mean_historical_return(df)
Sigma = risk_models.sample_cov(df)

Efficient Frontier und Gewichte ermitteln

# Erwartete jährliche Renditen und Risiko berechnen
mu = expected_returns.mean_historical_return(df)
Sigma = risk_models.sample_cov(df)

# Efficient Frontier erzeugen
ef = EfficientFrontier(mu, Sigma)

# Ein optimales Portfolio wählen
ef.max_sharpe()

Verschiedene Optimierungen

# Portfolio mit maximalem Sharpe-Verhältnis
ef.max_sharpe()

# Zielrendite für vorgegebenes Risiko
ef.efficient_risk(2.3)

# Minimales Risiko für vorgegebene Rendite
ef.efficient_return(1.5)

Portfolio-Risiko und -Performance berechnen

# Performance ermitteln
ef.portfolio_performance(verbose=True, risk_free_rate = 0.01)

Erwartete Jahresrendite: 21,3%
Jahresvolatilität: 19,5%
Sharpe-Ratio: 0,98

Lass uns ein Portfolio optimieren!

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