Wir können rechnen!

Grundlagen der Bayes'schen Datenanalyse in R

Rasmus Bååth

Data Scientist

Simulation vs. Berechnung

  • Simulation mit „r"-Funktionen, z. B. rbinom und rpois
  • Simulation von P(n_visitors = 13 | prob_success = 10 %)
n_visitors <- rbinom(n = 100000, size = 100, prob = 0.1)
sum(n_visitors == 13) / length(n_visitors)

0.074
  • Berechnung mit „d"-Funktionen, z. B. dbinom und dpois
  • Berechnung von P(n_visitors = 13 | prob_success = 10 %)
dbinom(13, size = 100, prob = 0.1)

0.074
Grundlagen der Bayes'schen Datenanalyse in R
  • Berechnung von P(n_visitors = 13 oder n_visitors = 14 | prob_success = 10 %)
dbinom(13, size = 100, prob = 0.1) + dbinom(14, size = 100, prob = 0.1)

0.126
  • Berechnung von P(n_visitors | prop_success = 10 %)
n_visitors = seq(0, 100, by = 1)
probability <- dbinom(n_visitors, size = 100, prob = 0.1)

n_visitors

0 1 2 3 4 5 6 7 ...

probability

0.000 0.000 0.002 0.006 0.016 0.034 0.060 0.089 ...
Grundlagen der Bayes'schen Datenanalyse in R

Eine berechnete Verteilung plotten

plot(n_visitors, probability, type = "h")

Grundlagen der Bayes'schen Datenanalyse in R

Stetige Verteilungen

  • Die Gleichverteilung
x <- runif(n = 100000, min = 0.0, max = 0.2)
hist(x)

Grundlagen der Bayes'schen Datenanalyse in R

Stetige Verteilungen

  • Die Gleichverteilung
    • Die d-Version von runif ist dunif:
dunif(x = 0.12, min = 0.0, max = 0.2)

5
  • Wahrscheinlichkeitsdichte: so etwas wie eine relative Wahrscheinlichkeit
x = seq(0, 0.2, by=0.01)
dunif(x, min = 0.0, max = 0.2)

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
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