Alles ändern – wirklich alles

Grundlagen der Bayes'schen Datenanalyse in R

Rasmus Bååth

Data Scientist

Weitere Gründe für Bayesianische Datenanalyse

1. Du kannst neben den Daten weitere Informationsquellen einbeziehen.
2. Du kannst beliebige Vergleiche zwischen Gruppen oder Datensätzen anstellen.
3. Du kannst Bayes-Ergebnisse für Entscheidungsanalyse nutzen.
4. Du kannst das zugrunde liegende statistische Modell ändern.

Wechsle das Binomialmodell komplett aus

• Warum? Du hast neue Daten …
• Ein Banner Ad für deine Seite.
• Du zahlst nicht pro View, sondern pro Tag.
• Ein Test ergab 19 Klicks an einem Tag
• Wie viele tägliche Seitenbesuche erwarten wir im Schnitt, wenn wir für dieses Banner zahlen?

Ein Modell für Zählungen pro Tag

• Teile den Tag in 1.440 Minuten.
• Welcher Anteil der Minuten führt zu einem Klick auf die Anzeige?

Ein Modell für Zählungen pro Tag

• Teile den Tag in 1.440 Minuten.
• Welcher Anteil der Minuten führt zu einem Klick auf die Anzeige?
• Teile den Tag in 86.400 Sekunden.
• Welcher Anteil der Sekunden führt zu einem Klick auf die Anzeige?

Ein Modell für Zählungen pro Tag

• Teile den Tag in 1.440 Minuten.
• Welcher Anteil der Minuten führt zu einem Klick auf die Anzeige?
• Teile den Tag in 86.400 Sekunden.
• Welcher Anteil der Sekunden führt zu einem Klick auf die Anzeige?
• Teile den Tag in 86.400.000 Millisekunden.
• Welcher Anteil der Millisekunden führt zu einem Klick auf die Anzeige?

Ein Modell für Zählungen pro Tag

• Teile den Tag in 1.440 Minuten.
• Welcher Anteil der Minuten führt zu einem Klick auf die Anzeige?
• Teile den Tag in 86.400 Sekunden.
• Welcher Anteil der Sekunden führt zu einem Klick auf die Anzeige?
• Teile den Tag in 86.400.000 Millisekunden.
• Welcher Anteil der Millisekunden führt zu einem Klick auf die Anzeige?
• Teile den Tag in unendlich viele Teile …
• ???

Die Poisson-Verteilung

• Ein Parameter: die durchschnittliche Ereigniszahl pro Zeiteinheit.
• rpois zieht Stichproben aus der Poisson-Verteilung.

Die Poisson-Verteilung

n_clicks <- rpois(n = 100000, lambda = 20)
hist(n_clicks)

Lass uns das in den Übungen herausfinden!

Grundlagen der Bayes'schen Datenanalyse in R