Grundlagen der PuLP-Modellierung

Supply Chain Analytics mit Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Was ist PuLP

PuLP ist ein in Python geschriebenes Modellierungs-Framework für lineare (LP) und ganzzahlige Programmierung (IP)
Wird von der COIN-OR Foundation (Computational Infrastructure for Operations Research) gepflegt
PuLP verbindet sich mit Solvern
- CPLEX
- COIN
- Gurobi
- usw.

PuLP-Beispiel – Ressourceneinsatz planen

Berater:in für eine kleine Kuchenbäckerei mit 2 Kuchentypen
Monat mit 30 Tagen
Verfügbar sind:
- 1 Ofen
- 2 Bäcker
- 1 Verpacker – arbeitet nur 22 Tage

PuLP-Beispiel – Ressourceneinsatz planen

Unterschiedlicher Ressourcenbedarf für die 2 Kuchentypen:

	Kuchen A	Kuchen B
Ofen	0,5 Tage	1 Tag
Bäcker	1 Tag	2,5 Tage
Verpacker	1 Tag	2 Tage

	Kuchen A	Kuchen B
Gewinn	$20.00	$40.00

PuLP-Beispiel – Ressourceneinsatz planen

Ziel: Gewinn maximieren
- Gewinn = 20*A + 40*B
Unter Nebenbedingungen:
- A ≥ 0
- B ≥ 0
- 0,5A + 1B ≤ 30
- 1A + 2,5B ≤ 60
- 1A + 2B ≤ 22

Typischer PuLP-Modellierungsprozess

Modell initialisieren
Entscheidungsvariablen definieren
Zielfunktion definieren
Nebenbedingungen definieren
Modell lösen

Modell initialisieren - LpProblem()

LpProblem(name='NoName', sense=LpMinimize)

name = Name des Problems in der ausgegebenen .lp-Datei, z. B. „My LP Problem"
sense = Zielfunktion maximieren oder minimieren
- Minimieren = LpMinimize (Standard)
- Maximieren = LpMaximize

PuLP-Beispiel – Ressourceneinsatz planen

Modell initialisieren

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits", LpMaximize)

Entscheidungsvariablen definieren - LpVariable()

LpVariable(name, lowBound=None, upBound=None, cat='Continuous', e=None)

name = Name der Variable in der ausgegebenen .lp-Datei
lowBound = Untere Schranke
upBound = Obere Schranke
cat = Variablentyp
- Integer
- Binary
- Continuous (Standard)
e = Für spaltenbasierte Modellierung

PuLP-Beispiel – Ressourceneinsatz planen

Klasse initialisieren
Variablen definieren

# Define Decision Variables
A = LpVariable('A', lowBound=0, cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, cat='Integer')

PuLP-Beispiel – Ressourceneinsatz planen

Klasse initialisieren
Variablen definieren
Zielfunktion definieren

# Define Objective Function
model += 20 * A + 40 * B

PuLP-Beispiel – Ressourceneinsatz planen

Klasse initialisieren
Variablen definieren
Zielfunktion definieren
Nebenbedingungen definieren

# Define Constraints
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22

PuLP-Beispiel – Ressourceneinsatz planen

Klasse initialisieren
Variablen definieren
Zielfunktion definieren
Nebenbedingungen definieren
Modell lösen

# Solve Model
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))

PuLP-Beispiel – Ressourceneinsatz planen

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits",
                   LpMaximize)

# Define Decision Variables
A = LpVariable('A', lowBound=0,
                cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, 
                cat='Integer')

# Define Objective Function
model += 20 * A + 40 * B

# Define Constraints
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22

# Solve Model
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))

Zusammenfassung

PuLP ist ein Python-LP-/IP-Modeler
Die 5 Schritte des PuLP-Prozesses wiederholt
1. Modell initialisieren
2. Entscheidungsvariablen definieren
3. Zielfunktion definieren
4. Nebenbedingungen definieren
5. Modell lösen
Ressourcenplanungsbeispiel abgeschlossen

Lass uns üben!

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