Kapazitiertes Standortmodell – Fallstudie P3

Supply Chain Analytics mit Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Kapazitiertes Standortmodell

Modellierung

Produktion in regionalen Werken
- Zwei Werksgrößen (niedrig/hoch)
Export in andere Regionen
Werke öffnen/schließen

Bild eines Globus mit regionaler Produktion

Erwartete Bereiche

Welche Werte erwarten wir für die Entscheidungsvariablen?

Produktionsmengen:

Hohe Produktion in Regionen mit niedrigen variablen Produktions- und Versandkosten
Maximale Produktion in Regionen mit relativ niedrigen Fixkosten

Werk offen oder geschlossen:

Werk mit hoher Kapazität in Regionen mit hoher Nachfrage
Werk mit hoher Kapazität in Regionen mit relativ niedrigen Fixkosten

Sensitivitätsanalyse der Nebenbedingungen

Gesamtproduktion = Gesamtnachfrage:

shadow prices = Veränderung der Gesamtkosten pro Nachfragesteigerung in einer Region
slack = Sollte null sein

Gesamtproduktion ≤ Gesamtkapazität:

shadow prices = Veränderung der Gesamtkosten pro Erhöhung der Produktionskapazität
slack = Regionen mit überschüssiger Kapazität

from pulp import *
import pandas as pd

# Initialize Class
model = 
    LpProblem("Capacitated Plant Location Model",
               LpMinimize)

# Define Decision Variables
loc = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
size = ['Low_Cap','High_Cap']
x = LpVariable.dicts(
                "production_", 
                [(i,j) for i in loc for j in loc],
                 lowBound=0, upBound=None, 
                 cat='Continuous')

y = LpVariable.dicts(
               "plant_", 
               [(i,s) for s in size for i in loc], 
                cat='Binary')
# Define Objective Function
model += 
  (lpSum([fix_cost.loc[i,s]*y[(i,s)] 
          for s in size for i in loc])
 + lpSum([var_cost.loc[i,j]*x[(i,j)] 
          for i in loc for j in loc]))

# Define the Constraints
for j in loc: model += 
  lpSum([x[(i, j)] 
        for i in loc]) == demand.loc[j,'Dmd']
for i in loc: model += 
  lpSum([x[(i, j)] for j in loc]) <= lpSum(
             [cap.loc[i,s]*y[(i,s)]for s in size])

# Solve
model.solve()

# Print Decision Variables and Objective Value
print(LpStatus[model.status])
o = [{'prod':"{} to {}".format(i,j), 'quant':x[(i,j)].varValue} 
     for i in loc for j in loc]
print(pd.DataFrame(o))
o = [{'loc':i, 'lc':y[(i,size[0])].varValue, 'hc':y[(i,size[1])].varValue}
     for i in loc]
print(pd.DataFrame(o))
print("Objective = ", value(model.objective))

# Print Shadow Price and Slack
o = [{'name':name, 'shadow price':c.pi, 'slack': c.slack} 
     for name, c in model.constraints.items()]
print(pd.DataFrame(o))

Business-Fragen

Typische Fragen:

Welche Kosten erwarten wir für dieses Supply-Chain-Modell?
Wenn die Nachfrage in einer Region steigt: Wie viel Gewinn ist nötig, um Produktions- und Versandkosten dorthin zu decken?
Welche Regionen haben noch Kapazität für zukünftige Nachfrage?

Zusammenfassung

Wiederholt:

Erwartete Bereiche für Entscheidungsvariablen
Ausgabe der Sensitivitätsanalyse interpretiert (shadow prices und slack)
Code zum Lösen und Ausgeben der Ergebnisse
Wahrscheinliche geschäftliche Fragestellungen

Starke Leistung! Jetzt bist du dran

Supply Chain Analytics mit Python