Grundlagen der Optimierung

Supply Chain Analytics mit Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Was ist eine Supply Chain

  • Eine Supply Chain umfasst alle Parteien, die direkt oder indirekt an der Erfüllung einer Kundenanfrage beteiligt sind.¹
  • Umfasst:
    • Lieferanten
    • Interne Fertigung
    • Ausgelagerte Logistikdienstleister (z. B. Third-Party-Suppliers)
1 Chopra, Sunil, und Peter Meindl. _Supply Chain Management: Strategie, Planung und Betrieb._ Pearson Prentice-Hall, 2007.
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Was ist Supply-Chain-Optimierung

  • Findet den besten Weg zum Ziel unter gegebenen Nebenbedingungen

diagram of material flowing from suppliers to customers

Supply Chain Analytics mit Python

LP im Schnellkurs

  • Lineare Programmierung (LP) ist ein leistungsstarkes Modellierungswerkzeug zur Optimierung

  • Optimierungsmethode mit einem mathematischen Modell, dessen Anforderungen lineare Beziehungen sind

  • LP hat 3 Grundbausteine:

    • Entscheidungsvariablen – was du steuern kannst
    • Zielfunktion – mathematischer Ausdruck mit Variablen für das Ziel
    • Nebenbedingungen – mathematische Ausdrücke, die die Grenzen der Lösung beschreiben
Supply Chain Analytics mit Python

Einstiegsbeispiel

Nutze LP, um ein Trainingsprogramm zu wählen, das möglichst viele Kalorien verbrennt.

Push-up Laufen
Minuten 0,2 pro Push-up 10 pro Meile
Kalorien 3 pro Push-up 130 pro Meile

Nebenbedingung – nur 10 Minuten zum Trainieren

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Grundbausteine einer LP

Entscheidungsvariablen – Was wir steuern können:

  • Anzahl der Push-ups & Anzahl der gelaufenen Meilen

Zielfunktion – Mathematischer Ausdruck mit Variablen für das Ziel:

  • Max (3 * Anzahl Push-ups + 130 * Anzahl Meilen)

Nebenbedingungen – Mathematische Ausdrücke, die die Grenzen der Lösung beschreiben:

  • 0,2 * Anzahl Push-ups + 10 * Anzahl Meilen ≤ 10
  • Anzahl Push-ups ≥ 0
  • Anzahl Meilen ≥ 0
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Beispiellösung

Optimale Lösung:

  • 50 Push-ups
  • 0 Meilen gelaufen

Verbrannte Kalorien: 150

chart of acceptable solutions to exercise example, including the optimal point

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LP vs. IP vs. MIP

Begriffe Entscheidungsvariablen
Lineare Programmierung (LP) Nur stetige
Ganzzahlige Programmierung (IP) Nur diskrete oder ganze Zahlen
Gemischt-ganzzahlige Programmierung (MIP) Mix aus stetigen und diskreten
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Zusammenfassung

  • Supply-Chain-Optimierung definiert
  • Lineare Programmierung und Grundbausteine definiert
    • Entscheidungsvariablen
    • Zielfunktion
    • Nebenbedingungen
  • LP vs. IP vs. MIP definiert
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