Dimensionen der Portfolio-Performance

Einführung in die Portfolioanalyse in R

Kris Boudt

Professor, Free University Brussels & Amsterdam

Interpretation von Portfoliorenditen

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Einführung in die Portfolioanalyse in R

Interpretation von Portfoliorenditen

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Interpretation von Portfoliorenditen

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Risiko vs. Rendite

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Bedarf an Leistungskennzahlen

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Arithmetische Durchschnittsrendite

  • Angenommen: Stichprobe aus T Portfoliorenditen:
    • $R_1 , R_2, ... , R_T$

  • Renditemessung: Arithmetische Durchschnittsrendite:

    • $\displaystyle \hat{\mu} = \frac{R_1 , R_2, ... , R_T}{T}$

  • Zeigt, wie hoch die Portfoliorendite im Mittel ist

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Risiko: Portfoliovolatilität

  • Demeanete Rendite

    • $R_i - \hat{\mu}$

  • Varianz des Portfolios

    • $\displaystyle \hat{\sigma}^2 = \frac{(R_1 - \hat{\mu})^2 + (R_2 - \hat{\mu})^2 + ... + (R_T - \hat{\mu})^2}{T_1}$

  • Portfoliovolatilität:

    • $\displaystyle \hat{\sigma} = \sqrt{\hat{\sigma}^2}$
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Keine lineare Kompensation in der Rendite

  • Diskrepanz zwischen durchschnittlicher und effektiver Rendite

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Keine lineare Kompensation in der Rendite

  • Diskrepanz zwischen durchschnittlicher und effektiver Rendite

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Keine lineare Kompensation in der Rendite

  • Diskrepanz zwischen durchschnittlicher und effektiver Rendite

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Geometrische Durchschnittsrendite

  • Formel für das geometrische Mittel bei T Portfoliorenditen $R_1, R_2, ..., R_T$:

Geometrisches Mittel = $[(1+R_1)\cdot(1+R_2)\cdot...(1+R_T)]^{1/T} - 1$

  • Beispiel: +50 % & -50 % Rendite

    • Geometrisches Mittel = $[(1+ 0.50)\cdot (1-0.50)]^{1/2} -1$

    • = $0.75^{1/2} - 1$

    • = -13,4 %

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