Eine einfache Leibrente

Bewertung von Lebensversicherungsprodukten in R

Roel Verbelen, Ph.D.

Statistician, Finity Consulting

Die Leibrente

$\qquad$ Der EPV ist $$_kE_x = 1 \cdot \ v(k) \cdot \ {}_kp_x \, . $$

Bei einer gewissen Rente ist die Leistung von 1 Euro zum Zeitpunkt $k$ garantiert.

$\quad \,$ Der BW ist $v(k)$.

i <- 0.03
discount_factor <- (1 + i) ^ - 5
1 * discount_factor

0.8626088

Bei einer reinen Erlebensfallversicherung ist die Leistung von 1 Euro zum Zeitpunkt $k$ nicht garantiert.

$\quad \,$ Der erwartete BW ist $v(k) \cdot {}_kp_x$.

qx <- life_table$qx; px <- 1 - qx
kpx <- prod(px[(65 + 1):(69 + 1)])
kpx

0.9144015

1 * discount_factor * kpx

0.7887708

Bewertung von Lebensversicherungsprodukten in R